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이 논문은 비교환 성 C*-대수 사이의 연산자의 양 등급적 대수학적 분석에 중점을 둔다. 특히, operator space En와 VN(F∞)의 특정 부분 공간간의 연관성 및 완전한 선형 투영성에 대한 결과를 얻는다. 논문은 operator space En와 VN(F∞) 사이의 완전한 선형 투영성을 갖는 아이덴티티 맵 IEn의 존재를 증명한다. 또한, 이

N.T. Peck는 ℓ∞에서 n-차원 실수 벡터 공간 X로의 사영 연산자 IdX의 분해를 다룬다. 그는 두 개의 선형 연산자인 T와 P가 존재하여 IdX = PT이며, ||P|| ||T||가 최소화되는 최소값 λ(X)라는 분해 상수 λ(X)를 찾는다. 그는 p ≤ 1인 경우 ℓn(p)의 분해 상수를 계산한다. 그는

이 논문은 Banach 공간에서 세 가지 주요 집합 수렴 유형(Wijsman, slice, Mosco) 사이의 관계를 연구하는 것을 목적으로 한다. 본 논문의 결과는 Wijsman 수렴과 slice 수렴이 정확히 일치할 때의 조건을 제공하고, 이 조건은 Asplund 공간에서만 성립한다고 밝힌다. 또한, dual norm가 w*-Kadec 임에 따라 Wijsman 수렴과 slice 수렴이 정확히 일치하는

본 연구는 Banach 공간에 대한 Lipschitz 함수의 미분 성질을 다룬다. 이에 따라, 두 가지 경우를 살펴보았다. 첫째로, Banach 공간 X가 반전 닫힘일 때, Lipschitz 함수 f 가 존재하고 f 가 X\{0} 에서 C^k-smooth 한데다가 0에서 WH-differentiable 하며 F-differentiable하지 않다면, X 는 Lipschitzian C^k-smooth 부드러운 곡선(bump function)

이 문제는 Carsten Schutt가 발표 한論문을 요약하는 것입니다. 그는 affine surface area(Affine Flächenfläche, AFF)로 알려진 측정으로 표면의 곡률을 정의하고, 이 측정에 대한 제곱합을 사용하여 2차원 영역의 표면적을 정의합니다. 그는 첫 번째 부분에서 AFF를 정의하고, 이와 관련된 여러 결과를 증명한다. 특히 그는 cap(r,∆)라는 이름의 다각형에 대해, AFF의

본문은 함수론에서 연속함수와 관련된 최적화 문제를 다룹니다. 본문의 주요 내용은 다음을 포함합니다. 1. 연속함수의 특성: 연속함수가 있는 경우, 그 함수의 극점과 접선은 동시에 존재한다는 것을 증명하는 것입니다. 2. 최적화 문제: 연속함수를 이용하여 미분가능한 함수에 대한 최소값 또는 최대값을 찾는 방법을 다룹니다. 다음은 본문의 주요 내용을 요약합니다. * **연속함수의 특성**: 연속함수가 있으면

ℓ1 space에 대한 연구로, T는 ℓ1 공간의 일부 부분 집합 D에서 쌍대적 인 계약 매핑이 되는 것을 증명합니다. 이러한 결과를 이용하여 모든 비 반사성의 L1[0, 1] 하위 공간은 FPP( Fixed Point Property)를 만족하지 못하는 것으로 증명했습니다. 연구의 주요 결과는 다음과 같습니다. * T는 ℓ1 space에 부분 집합 D에서 쌍대적

이 문제는 Jameson의 명제와 관련이 있습니다. Jameson은 q-summing operator의 r1-summing norm를 계산했을 때, 다음과 같은 결론을 얻었다. lemma 1.1 (Jameson) Let 1 ≤q < p ≤∞ and T ∈L(X, Y ) a q-summing operator then πpq(T) ≤21/pπn pq(T) where n ≤ 21/p πq(T) πpq(T) ! 1

최대 순차 공간은 ℓ1의 부분 집합이고, ℓ∞의 초과 집합이다. 또한, 최대 순차 공간 X에 대하여 X+ = IDL(X, ℓ1)가 성립한다. 순차 공간 X는 p-convex 이라고 함은, 다음과 같은 조건을 만족시키는 것을 의미한다. ∀n ∈ ℕ, ∀(xk)n 1 ⊂ X, n X 1 |xk|p !1/p ≤ c n X

ℝ×E 에서 nearly convex topology를 유일하게 결정하는 factor는 closure의 일부인 R×{0} 이다. theorem 3에서 말했듯이 ℜ×E 의 quasi norm을 정의하면 그 위에 nearly convex topology가 유일하게 존재하며 이는 closure의 일부인 ℝ×{0}에 의해 결정되며, theorem 1과 theorem 2를 통해 이는 유일한 Nearly Convex Topology 인 것으로