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논문 "Forcing Isomorphism"은 forcing 이론과 모델 이론의 접합에 관한 연구입니다. 제1장에서는 non-classifiable 이론 T가 있다고 가정하고, 그 이론의 모델들 사이의 비이형을 유지하기 위한 condition에 대하여 논의합니다. 특히, DOP 또는 OTOP를 가진 이론은 classifiable 이론으로 간주되며, 이들은 forcing 확장에서 비이형이 유지됩니다. 제2장에서는 non-classifiable 이론 T가 있다고 가정하고, 그

이 논문에서는 valuation 도메인(R)에 대한 non-standard uniserial 모듈의 존재 여부에 대해 연구한다. non-standard uniserial 모듈은 valuation 도메인의 모든 부분 모듈이 선형으로 정렬된다는 특징을 갖는다. 이 논문에서는 R = ℵ1을 갖는 valuation 도메인에 대한 non-standard uniserial 모듈의 존재 여부를 연구한다. 주어진 type J/R에 대해, Γ(J/R)라는 불변량을

이 논문에서는 측도론적 필터에 대한 다수의 결과를 제시합니다. 측도론적 필터는 임의 집합을 포함할 수 있는 필터이며, 이를 사용하여 메저 필터와 비측도 필터를 구분할 수 있습니다. 논문은 첫 번째 섹션에서 시작하며, 보수 논리학적 방법과 측도론적 필터가 관련된 몇 가지 정리를 소개합니다. 특정한 이론적 환경인 보수 논리학적 모델 $M$ 에서 $2^{\aleph_

해석론에서 모델의 자기 동형성(Automorphism)의 개수에 대한 연구이다. 이 논문에서는 모델 A의 무한한 자기 동형성의 개수가 ω1보다 더 큰지 2ω1인지, 그 조건은 tree라는 자료 구조의 특징에 따라 결정된다고 주장한다. 또한 논문에서는 일부 조건이 충족되어 있으면 2ω1 자기 동형성을 가지는 모델 A를 존재할 수 있는지에 대한 연구도 진행했다. 논문에서는 Ehrenfeucht-Fraïssé

논문 "Some Compact Logics - Results in ZFC"은 Zermelo-Fraenkel 정류 세트(ZF)에서 compactness를 만족시키는 강력한 로직의 개발에 대한 내용입니다. 로직 L(QOf), L(QBa), 및 L(QBrch)은 각각 ordered field, Boolean algebra, 및 level tree에 대해 quantifier를 추가합니다. 논문은 다음과 같은 결과를 포함합니다: * L(QOf)

이 논문은 1993년 발표된 Alan H. Mekler, Evelyn Nelson, Saharon Shelah의 논문을 요약합니다. 논문의 제목은 "A Variety with Solvable, but not Uniformly Solvable, Word Problem"입니다. 이 논문에서는 두 가지 용어를 정의하는데요. 첫 번째 용어는 "decidable word problem"(결정가능한 단어 문제)이고, 두 번째 용어는 "

수학에서 정의된 신뢰할 수 있는 증명은 과거에 중요했다. 그러나 컴퓨터 기술이 발전함으로써 이는 변하기 시작했고 미래의 수학에서는 신뢰할 수 없는 결과가 많을 것이라는 생각도 나고 있다. 이 논문은 알고리즘적 가군 합비율 (algorithmic proof theory for hypergeometric identities) 이론을 통해, 어떤 정체성은 물론이고 비공식적인 증명이 있더라도 신뢰할 수 있는 결과를 얻을

심계의 연산 공간은 측도 상에서 미분해저를 사용하여 정의할 수 있다. 이 논문에서는 측도 상에서의 미분해저에 기반한 표현 공간이 갖는 uniform Kadec-Klee 성질을 증명한다. symmetric operator space E(M)가 uniform Kadec-Klee 성질을 가지는지 판별하는 데에 lower q-estimate가 중요하다는 것을 밝힌다. 한글 요약 끝: 심계의 연산 공간은 측도 상에서 미분해저를 사용하여

이 논문은 양자장론과 통계역학에서 보손화와 페르미온화의 기전을 밝히는 것에 중점을 둔다. 연구자는 임의 차원의 입자로 구성된 이산 장애물 위의 fermion의 지역 이론이 Z2 게이지 필드에 결합된 Ising 스핀의 지역 이론과 동등하다는 것을 보인다. 임의 차원에서 이론은 지그재그 형태의 열을 따라 3차원으로 확장하여, 각 열에 속하는 site 간에 연결된 Z2 게이지

이 논문은 Strings 이론의 고전적 흑홀 솔루션과 그 물리적 특성에 대한 연구이다. 저자들은 String 이론의 eff택 액션을 이용하여 4차원 흑홀이론의 솔루션을 찾고, 그 성질을 조사하였다. Strings 이론은 우주론의 모든 변형과 중력을 통합할 수 있는 "전체의 이론"으로 보도되는데, String 이론은 String이 특수한 형태를 취하는 경우에만 가능하다. 이러한 String