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리만 군체(M)와 유사한 비 콤팩트 다형체에서 리치 플로우(Ricci Flow)의 유한 시간 존재성과 극한 값에 대한 연구는 중요합니다. 이 연구는 비콤팩트 다형체에서의 리치 플로우의 특성을 이해하는 데 중요한 역할을 합니다. 본 논문에서는 비 콤팩트 다형체에서 리치 플로우가 발생할 때의 유한 시간 존재성과 극한 값을 연구하였습니다. 리치 플로우는

이 논문은 단면적의 유니폼화 이론에서 정수 인자의 합성적 적분을 사용하여, 임의의 복소수 z에 대하여 z^α를 근사하는 데 사용되는 최적의 비라토리얼 다항식 r*_mn의 분모가 n+1에 의해 결정된다는 것을 보여준다. 논문은 n + k = m := n + 1 + [α]로 설정한 paradiagonal 서열 {En+k,n(x^α, [0, 1])}∞로

링크리스 임베딩(Flat embedding)은 3차원 공간에서 그래프를 평면상에 있는 방식으로 매핑하는 것을 말합니다. 이 논문은 3차원 공간의 링크리스 임베딩과 관련하여 다음과 같은 결과를 발표합니다. 한글 요약: 1. 네일 로버트슨, P.D. 시모어, 로빈 토마스는 그래프가 평면상에 있으면서 연결성이 4인 경우의 링크리스 임베딩은 주어진 임베딩을 반대편으로 바꾸거나 비슷한 임베딩과 동일하다고

함수 f(x)의 라돈 변환의 경계 곡선 singularities를 계산하는 문제를 다룬다. 이 논문에서, 라돈 변환은 piecewise smooth function f(x), x ∈Rn, n ≥2에 대한 함수이다. 라돈 변환이 일반적으로 고유하지 않은 경우에도, singularites는 주어진 조건하에서 유한히 많은 부분 집합으로 나누어질 수 있다. 이 문제를 다룬 첫 번째 결과는 Theorem

해석 이론에 관한 논문이다. 본 논문은 SL(2, R)의 표현체계를 바르게 이해하면 더 나아가 다른 semisimple Lie군의 표현체계도 쉽게 파악할 수 있다는 점을 강조하고 있다. 본 논문에서는 SL(2, R) 외에 O(p, q), U(p, q), Sp(p, q)에 대한 degenerate principal series representation를 연구하였고, 이들의 K-표현

이 논문은 relative K-cycles와 elliptic boundary condition에 대한 연구이다. Baum-Douglas conjecture라고 불리는 이 문제는, M의 compact oriented smooth manifold에서 D가 first-order elliptic differential operator인 경우, D가 elliptic boundary condition을 만족시키는 것이 ∂[D] = 0 in K1(∂M)인 경우와 같다. 이 논문은 다음 결과를 증명한다: - Theorem 1: 만약 D가 first-order

이 논문에서는 Möbius 변환을 이용하여 단순닫힌 곡선의 에너지를 연구하였다. 이들은 에너지 함수가 Möbius 변환 하에 불변하다는 것을 증명하였고, 이를 통해 다음과 같은 결과를 얻었다. 1. 원형이 에너지의 최소값을 가지며, 모든 단순닫힌 곡선 중에서 에너지가 가장 작은 곡선은 원형이다. 2. 주어진 에너지 이하의 에너지를 가진 단순닫힌 곡선을 나타내는 고리 유형의 수는

Alejandro Adem이 쓴 논문 'Representations and K-Theory of Discrete Groups'의 내용은 다음과 같습니다. 논문에서는 유한 가상 코호몰로지 차원(discrete group with finite virtual cohomological dimension)을 갖는 군 Γ에 대한 표현-ring과 K-이론의 관계를 연구한다. 먼저, γ ∈ Γ에서 중심을 C(γ)라고 하며 1 → C(γ) ∩ Γ'

M. C. Laskowski, S. Shelah가 1992년 12월 14일에 쓰고 1993년 1월 15일에 arXiv에 올린 논문 "On the existence of atomic models"는 다음의 내용을 담고 있다. 이 논문에서는 주어진 가산 언어 T와 가수 세트 A로 이론 T(A)를 만든 경우, T(A)가 원자 모델을 갖는지 여부를

이 논문은 Borel 분할에 대한 Ramsey 유형 정리의 확장이다. 연구의 시작점은 갈빈(John Galvin)이 발표하지 않은 Ramsey 유형 정념을 바탕으로, 실수 쌍에 대해 분할된 경우, 유한히 많은 borel 클래스가 존재하는 경우에는 완전 집합 P가 존재하고 그 안에서 모든 쌍이 같은 클래스에 속한다는 정리다. 그러나 n-튜플(n ≥ 3)에 대한