GROUND STATE OF 2D QUANTUM
이 논문은 2차원 양자 중력의 지배 상태에서 랜덤 매트릭스 스펙트럴 밀도에 대한 정확한 계산을 제안한다. 이 모델은 마린라리와 파리스 (Marinari and Parisi)가 제안한 정칙화 방법을 사용하여 2차원 양자 중력의 비소규모 효과를 연구하는 데 사용된다. 논문에서는 원래 매트릭스 모델에서 매트릭스의 진해석을 사용하여 지배 상태 파라미터에 대한 고유치 스펙트럼 밀도를 계산한다.
Topic
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A collection of 66 issues
Singularity, complexity, and quasi–integrability of
이 논문은 Coxeter 군의 비라치온 변환에 대한 연구입니다. 이 변환은 양자 정적 역학 및 field theory에서 Symmetry를 설명하는 데 사용됩니다. 저자는 birational mapping의 global property를 조사하고, 그들의 quasintegrability와 singularity의 특성을 분석합니다.
저자는 첫째, Coxeter 군을 소개하고, 그들의 다양한 실현체를 기술합니다. 둘째, rational mapping에 대해 몇 가지 사실을 설명하며, 그중 Hadamard
Arbitrary Spacetimes from the SL(2, R)/U(1) Coset Model
이 논문은 SL(2,R) WZW 모형에서 U(1) 이소메트리 군을 가중하는 방법에 대해 설명한다. 이 방법을 통해 black hole 기하학과 c=1 matter filed coupled to two-dimensional gravity가 얻어질 수 있다.
SL(2,R) WZW 모형은 2차원 양자 중력과 관련이 있으며, 그 지표는 SL(2,R) 군의 지표에 해당한다.
DILOGARITHM IDENTITIES, q-DIFFERENCE EQUATIONS
이 논문은 Feigin-어드워즈식에 해당하는 식을 증명한다. 이 식은 Rogers dilogarithm의 합으로 표현된다.
논문의 첫 번째 부분에서는 식이 의미하고 있는 것이 무엇인지 설명한다. 식은 Rogers dilogarithm의 합인 n-1에서부터 1까지의 각 항을 포함한다.
다음으로, 두 개의 특수한 함수를 정의한다. 하나는 지그재그 패턴을 가지고 있고, 다른 하나는 이 지그재그 패턴의 반대이다.
이러한 함수들은
Large-N quantum gauge theories
2차원 양자 위상장론에 대한 새로운 대규모 N 접근 방법을 제시한다. 이 접근은 유사 집합의 수식을 사용하여 고유 상호 작용의 사인처리 및 함수적積분으로 표현하는 대규모-N 한계에서 분수 기호를 교체합니다.
이 접근법은 2차원 양자 위상장론에 대한 정확한 해를 유도하며, 구면의 경우 유사 집합의 수식이 사용되는 것을 보여준다. 결과적으로, 대규모 N에서 양자 위상
Random matrix theory and spectral sum rules for the Dirac operator in QCD1
QCD의 비선형 현상에 대한 분석을 위해 랜덤 매트릭스 모델이 제안되었습니다. 이 모델은 유한 크기에서 QCD의 파티션 함수와 일치합니다. 모델은 지수 분포를 사용하여 파티션 함수의 특성을 계산할 수 있습니다. 또한, 이론적 예측과 수치 시뮬레이션을 비교하여 모델이 실제로 잘 작동하는지 확인됩니다. 결과적으로, 랜덤 매트릭스 모델은 QCD의 비선형 현상에 대한 이해를 deepen하게 해주는
VERTEX OPERATOR CONSTRUCTIONS
해석학자 Bergvelt와 ten Kroode가 쓴 논문이다.
이 논문에서는 KP hierarchy의 해를 제공하는 새로운 방법을 제시한다. 이 방법은 partition과 vertex operator construction을 이용하여 KP equation 및 다중 구성 요소 KP 방정식의 해를 찾는 것이다. partition은 positive 정수 n에 대한 k 부분으로 구성되며, 그에 따라 point는 infinite Grassmannian에 속한 점이다.
partition을 이용하여
FUSION ALGEBRA AND VERLINDE’S FORMULA
Anatol N. Kirillov의 논문 "Fusion Algebra, Schur Functions and Representation Theory of GL∞"를 요약합니다.
Kirillov의 논문은 수학의 여러 분야인 대수학, 정수론, 조합론 및 기하학에 대한 중요한 작품입니다. 그는 GL∞(C)의 표현 이론과 관련된 수많은 결과들을 증명하고 그들의 해석을 제공합니다.
그의 연구의 초점은 GL∞(C)의 무한
Separation of Variables in the Quantum
양자 군 Y[sl(3)]의 표현론에 대한 이 논문은, 특히 GL(3)와 함께 작용하는 경우, 대역을 이루는 선형 변환들의 연산을 다루고 있습니다. 이는 GL(3)의 공변량들로 구성되며, 그것들은 상수 행렬 Z의 고유 벡터에 대해 조합됩니다.
이 논문에서는 Y[sl(3)]의 표현론에 대한 유한 차원 대역을 연구합니다.
AS A HIGH TEMPERATURE LATTICE GAUGE THEORY
고온을 포함하는 일반적인 격자 가UGE 이론의 고온極限이 Kazakov-Migdal(K-M) 모형에 해당한다는 것을 보였다. K-M 모형은 원래 그 목적을 달성하지 못했다가, 1 차원인 경우에만 정확히 풀 수 있다. 하지만 본 논문에서는 고온 격자 가UGE 이론의極限이 K-M 모형과 동일하다는 것을 보였으며, K-M 모형에서 물질장들이 폴 야코프 루프와 관련이 있으며, 공간적 가UGE 변수들은