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이 논문은 유일성과 연결성을 보이는 위상 공간의 경우에 대해 연구합니다. 이들 공간은 주어진 집합의 부분 집합으로 구성되어 있으며, 이들 부분 집합은 특정 조건을 만족하는 경우 서로 인접 또는 연결됩니다. 논문에서는 이러한 위상 공간의 유니티와 연결성과 관련된 개념들을 정의하고, 특정 조건에 대한 이들 개념들의 동치성을 증명합니다. 논문에서 유일성은 어떤 집합의 부분

graded Lie 대수는 두 개의 graded 서브 Lie 대수를 직접 합하는 경우 Bracket가 특정 형태로 쓸 수 있는데 이를 Knit Product라고 한다. knit product의 integrated 버전은 Zappa-Szep product이라고 알려져 있다. 이 논문에서는 knit product와 knit product에 대한 homomorphism에 대한 behavior를 연구한다. graded Lie 대수 A = L^Ak과 B = L^Bk가

이 논문에서는 Whitehead 군과 uniformization의 관계를 연구한다. Whitehead 군은 Ext(A,Z)=0을 만족시키는 군이다. ℵ1-free 군은 모든 소수군(subgroup)가 free인 군을 말하며, strongly ℵ1-free 군은 추가로 어떤 countable subset이 있는 경우 free subgroup에 포함된다고 명시하는 군이다. 논문에서는 첫째 문제를 부정적으로 해결하고 둘째 문제에 부분적인 양성 답을 제시한다. Whitehead

이 논문은 정칙 카디날의 stationarity reflेक션에 대한 Axiom of Full Reflection (FRA)와 Mahlo 카디널의 존재가 Π1 n-indescribable 카디널의 존재와는 동등한 것을 보이는 주제이다. FRA는 κ ≥ 2-Mahlo인 경우만 가능할 때가 있으며, κ는 Π1 n-indescribable이면 n-Mahlo일 수 있다. 한글 요약 종료 영어 요약 시작: This paper proves that the Axiom

이 논문은 DIRICHLET 시리즈의 SELBERG 클래스에 대한 연구이다. SELBERG 클래스는 DIRICHLET 시리즈의 특성을 분류하는 데 사용되는 이론적 구조이다. 이 논문은 SELBERG 클래스의 작은 도수의 경우의 구조와 conjecture 의 결과를 다룬다. 논문의 첫 부분에서는 DIRICHLET 시리즈의 기본 개념과 SELBERG 클래스에 대한 소개가 이루어진다. 이후에는 SELBERG 클래스의 작은 도수에 대한 연구를 통해

이 논문은 하디 공간과 관련된 다양한 문제를 다루고 있다. 하디 공간은 주어진 영역 내의 함수들의 특성에 대한 정보를 제공한다. 논문은 다음과 같은 내용을 포함하고 있다: 1. Bourgain의 분석 분할: Bourgain는 하디 공간의 성질을 연구하는 데 도움이 되는 분할 방법을 제시했다. 이 방법은 함수들을 작은 부분으로 나누어 각 부분에 대한 정보를

20년 전 Johnson과 Zippin은 separable L1(μ)-predual이 항상 이산 집합 ∆에서 지지 함수 공간 C(Δ)의 사영에 동형임을 증명하였다. 그러나 이 논문에서는 ℓ1-predual X가 무한 집합 ω1의 모든 α < ω1 에서 C(α)로 분할되지 않는 예를 제시하였다. 이 예는 다음과 같다: 예 2에서 주어진 공간 X은

이 논문은 Banach 공간과 Hilbert 공간 간의 관계를 다룬다. 특히 이론적인 정리인 Theorem 2와 3을 제시한다. 먼저, weak Hilbert space는 Pisier가 제안한 다음 조건으로 정의된다: Banach 공간 X에 대해, δ > 0, C ≥1이 존재하여, 임의의 유한 차원 부분 공간 E ⊂ X에 대해, 그에 대응하는 부분 공간 F ⊂ E와 연산

Odell와 Schlumprecht는 ℓ2가 유동성(Banach space의 개념)을 가질 수 있다는 것을 증명하였다. ℓ2를 유동성을 가지는 공간으로 만드는 방법은, 어떤 λ > 1에 대하여 새로운(norm) |·|을 정의하는 것이다. 여기서 new norm | · |와 old norm ∥·∥ 사이에는 다음과 같은 관계가 성립한다. ∀Y ⊆ℓ2 (유한차원이 아님), ∀x, y ∈ Y, λ > 1에

이 논문은 strictly convex한(convex한) 체계에서 특정 조건을 만족하는 경우, 그 체계의 convolution body의 경계가 1차 이하(order 1)의 미분 가능함수를 갖는다는 것을 보입니다. 이 논문은 두 가지 방법으로 strict convexity를 증명합니다. 첫 번째 방법은 convex한 체계에서 특정 조건을 만족하는 경우, 그 체계의 convolution body가 strictly convex하다는 것을 보입니다.