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이 논문은 Gelfand-MacPherson 이 제시한 새로운 코비넨셜 포맷(Combinatorial Formula)으로 Pontrjagin 클래스의 조합론적 표현을 제공한다. 이 포맷은 1991년의 Cheeger의 결과를 개선하였으며, 이는 복잡도와 합리성을 위해 더 유용한 방법이다. 이 논문에서는 oriented matroid 이론과 Chern-Weil 이론을 수정하여 새로운 포맷을 도입한다. 그것은 oriented matroid 인 (t,y,z)가 구성된 k-simplices에서

이 논문은 대수적 사영 공간의 쌍대 이론을 개발한다. 대수적 사이클과 쌍대의 개념을 정의하고 이를 사용하여 복소 대수학적 변량에 대한 코호몰로지를 정의한다. 쌍대 이론은 이론적인 및 계산적인 의미에서 중요하며, 특히 대수적 기하학의 여러 측면에 응용할 수 있다. 논문에서는 두 개의 주요 개념을 소개한다: 대수적 쌍대와 대수적 사이클. 대수적 쌍대는 대수학적 변량에

이 논문은 Ramanujan 추측과 관련된 아르티므틱 스펙트럼의 개념을 도입하고, 이에 대한 기본적인 성질을 도출하는 것을 목표로 합니다. Ramanujan 추측은 arithmetic spectrum과 그에 대응되는 automorphic dual에 대한 제약 조건을 말합니다. 어떤 connected semisimple linear algebraic group G가 주어졌을 때, congruence subgroup Γ = G(Z)와 그의 congruence subgroups Γ(N)를

논문은 Mackey-Gleason 문제를 해결하고자한다. 이는 유한적이고 부동산 형태의 위상원소에 대해, 고유 연속 함수의 복합 가치 측을 확장할 수 있는지를 묻는 문제이다. 이 논문에서는 이러한 확장을 유니크하게 하는 조건으로 Type I2 direct summand이 없다는 것을 밝힌다. 논문의 주요 내용은 다음과 같다: 1. Mackey-Gleason 문제를 해결하기 위한 전제조건: A가 위상원소에 대해 Type

Brylinski와 Kostant이 기여 한 가장 중요한 발견은 nilpotent 원소의 G-공차 변동에 대해 다음과 같은 결과를 얻었다. * 이 논문에서는 G가 단순(semisimple)이며 e∈g에서 nil포탄젠트인 경우, e의 coadjoint 변동 O와 G-커버 M 사이의 관계를 연구했다. * 특히, R = R(M)의 Poisson 대수 위에 g의 리 괄호가 정의되고 R[2] = Lie(

Boyler 등은 1992년 Atiyah-Jones conjecture를 증명했다. 이들의 연구는 SU(2) instanton의 모드류 공간(Mk)의 기하학적 구조에 초점을 맞추었다. Mk는 S4 위에서 based SU(2) instantons의 기반 클래스를 정의한다. 그들은 두 가지 중요한 결과를 발표했다: 1. 이들이 소개한 theorem B는 Mk+1로의 포함 함수 ιk가 q(k) = [k/2] -

Donu Arapura의 1992년 논문 "Higgs 선 포일스, 그린-라자르셸트 집합 및 카할러 다양체를 곡선으로 보내는 지도"은 카할러 다양체를 곡선으로 보내는 호몰로지 정보에 대한 구조적 결과를 제시한다. 논문의 주요 내용은 다음과 같다: 1. 1992년 논문 "Higgs 선 포일스, 그린-라자르셸트 집합 및 카할러 다양체를 곡선으로 보내는 지도"에서

Dirichlet 형식을 일반화된 하우스도르프 공간에 적용하면 Dirichlet 형식과 관련된 강조 과정(Right Process)이 존재한다는 것을 보이는 연구이다. 이 연구에서는 Dirichlet 형식의 정규성을 가정하지 않고, 특정 조건을 만족하는 경우에는 강조 과정을 구축할 수 있다는 결론을 얻는다. Dirichlet 형식을 정의한 후, 이에 연결된 강조 과정(Right Process)의 정의를 소개한다. 이

해당 텍스트는 M(M) × Ω2의 공간에서 H가 3차원 초등도형 그룹으로 가환하는 첫 번째 질량을 가지고 있음을 보여주는 것을 목표로 한다. 이 문제를 해결하기 위해, 우리는 두 개의 부피를 정의하고, 그들을 사용하여 새로운 수식을 도출한다. 이러한 수식들은 나중에 M(M) × Ω2의 공간에 대한 H의 지구 방정식을 얻는 데 사용된다. 이는 H가

논문 "ALL UNITARY REPRESENTATIONS ADMIT MOMENT MAPPING"은 Frölicher-Kriegl 계산법을 사용하여 유니타리 표현의 moment mapping에 대한 결과를 증명한다. 유니타리 표현(G→U(H))이 주어졌을 때, moment mapping ˆρ : G×H→H는 일반적으로 jointly 연속적이지 않다. 하지만 Frölicher-Kriegl 계산법을 사용하여 smooth vector x∈H가 주어졌을 때, g→ρ(