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논문 제목: σ-finite 인비턴 메이저(existence theorem)의 기여와 적용 요약 1: 다항식 f가 주어졌을 때, σ-compact 공간 X 위에 정의된 ergodic conservative map f : X →X 가 있다면, 이 paper는 f의 σ-finite absolutely continuous invariant measure를 존재하는지에 대해 연구하고 있다. 특히, f의 local bounded distortion이 존재하면, σ-finite absolutely continuous

이 논문은 에너지 최소화 매핑에서 이산점 주변에 tangent map의 유일성이 보장되지 않는다는 것을 보여주는 예를 제시한다. 먼저 N이 분석적이고, f∞가 isolated discontinuity를 갖는 경우 Leon Simon이 증명한 유일성을 검토합니다. 그리고 m = 3 및 dim(N) = 2인 경우 Gulliver-White가 증명한 유일성을 검토합니다. 이 논문은 첫 번째 예시로서 C∞5-manifold N과

이 논문은 정보 기반 복잡도에 대한 관점을 제공합니다. 이론은 완전한 정보가 없는 무한 차원 문제를 다룹니다. 이러한 문제를 해결하는 데 사용되는 정보는 partial하고/또는 오류로 오염되었을 수 있습니다. 논문에서는 IBC의 기본 개념과 표준적인 모델을 정의하고, 두 가지 주요 설정 - 최악의 경우 및 평균 사례 - 에서 알고리즘의 복잡도를 정의합니다.

다음은 논문 "SEMILINEAR WAVE EQUATIONS"의 한글 요약입니다. 본 논문에서는 반선형 파동 방정식에 대한 존재성 및 정칙성을 연구합니다. 특히, u5-Klein Gordon 방정식을 연구하며, 최근 Grillakis와 Struwe가 제시한 정칙성 결과를 검토하고, 증명을 간소화하여 다시 제시합니다. 파동 방정식의 일반적인 형태는 utt - ∆u + g(u) = 0이며, 여기서 g(u)는

Ziv Ran 교수가 1992년에 발표한 논문이다. 이 논문에서는 복소 다양체의 매핑에 대한 일반화된 lifting property를 정의하고, 이러한 매핑이 unobstructedness라는 것을 증명한다. 본 논문의 목적은 다음 세 가지를 증명하는 것이다. 1. 매핑 f: X → Y 가 T 1-lifting property를 만족한다면, f는 unobstructedness를 만족한다. 2. Calabi-Yau 다양체의 매핑에 대해, T 1-lifting property가

Numerical analysts가 주목해야 하는 복잡도 이론의 한 분야인 정보 기반 복잡도 이론(Information-Based Complexity Theory, IBCT)에 대해 문제를 제기합니다. 두 논문은 대규모 선형 방정식 및 행렬이치 문제를 다루고 있습니다. IBCT는 정보에 대한 제한을 적용하여 최소 비용을 찾아내려고 시도하지만, 정보가 자주 알고리즘에서 기원하는 경우와 정보와 알고리즘이 구분되는 것이 실제 이슈를

이 논문은 Λ-트리(Λ-tree)와 그 응용에 대해 다루고 있다. Λ-트리는 정렬된 아벨 군 Λ에 대한 객체로, 시ンプ실리 트리(Simplicial tree)는 Z-트리라 불리는 특수한 경우이다. 시ンプ실리 트리와 그 자가대칭군의 연구는 결합론적 집합론(combinatorial group theory)에 깊은 관련이 있으며, SL2(K)에서 K는 가산 가역값을 가진 체인 경우에 해당한다.

이 논문은 그룹의 끝을 다루고 있는 Semistability at Infinity를 연구한다. Semistability at Infinity는 그룹이 끝에서 제대로 작동하는지 여부를 나타내는 개념이다. 이 논문에서는 Amalgamated Products, HNN-Extensions, 그리고 One-relator Groups에 대한 Semistability at Infinity의 성질을 연구한다. 주요 결과로는 아래와 같다. 1. 모든 한 종자 그룹이 끝에서 제대로 작동한다. 2. 모든 한 종자

다음은 논문의 한글 요약입니다. 논문 'PLEATING COORDINATES FOR THE TEICHMÜLLER SPACE OF A PUNCTURED TORUS'는 Linda Keen과 Caroline Series가 1992년 발표한 논문으로, 테이히무르 공간에 대한 새로운 좌표체계를 제안합니다. 이들은 마스크릿(embedding) 좌표에서 도출된 새 좌표체계를 'pleating coordinates'라 명명하며, 이는 타원체의 표면에서 지형의 변곡과 관련된

미국 수학회(Bulletin of the American Mathematical Society)의 편집자 인 Morris W. Hirsch 와 Richard S. Palais 가 발표한 논문입니다. 논문은 "controversy"에 대한 이야기로 시작합니다. 이 논문은 1992년 1월에 출판되었으며, 두 가지 의미의 논쟁을 다룹니다. 첫 번째는 "complexity theory"라는 개념에 대한 서로 다른