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2. W3 및 WN 대수는 1985년 Zamolodchikov에 의해 처음 발견되었으며 두 가지 현재를 포함하는 최소한의 확장이다. 첫 번째는 에너지-운동량 텐서 T(z)이고 두 번째는 스핀 3의 기본 현재 W(z)의 현재이다. 2 ≤s ≤N까지의 모든 스핀을 가진 WN 대수들은 일반적으로 비선형적이며, OPE의 리드 종에서 스핀 s와 s'

이 논문은 1992년 발표된 이론물리학 논문입니다. SPIRITDONOV 교수가 작성했습니다. 해석적으로 해결될 수 있는 이차 정의함수와 양자 대수에 대한 연구입니다. 다차원 물리 모델과 격자 시스템에서 q-대수는 이미 잘 알려진 개념이지만, 아직 전통적인 리 대수의 영역을 넘어서기 위한 방법론적 기여가 필요했습니다. 해석적으로 해결될 수 있는 1 차원 양자 역학의 특정한 이차 정의함수를

본 연구는 2차원 양자 중력에 대한 새로운 방법을 제안하는 데 초점을 맞추고 있습니다. 이 방법은 2차원 양자 중력을 표현하기 위해 다이랙톤 파동과 관련된 위트함 방정식을 사용합니다. 첫 번째 부분에서는 KdV 방정식에 대한 위트함 방법을 소개하고, 두 번째 부분에서는 일반적인 다이렉톤 파동의 경우에 적용합니다. 또한, 두 번째 부분에서는 위트함 방정식을 이용하여

본 논문에서는 N=2 최소 초대수 모형을 twisting하여 상미학적 장론을 얻은 다음 Lie 이론적으로 확장하는 방안을 제시한다. 구체적으로, g가 simple Lie 대수일 때 (g−parafermion)k × (보손)n 시스템을 고려하고, 특정한 컬럼 가스 매개변수의 경우 chiral ring 및 Ramond ground state를 정의한다. N=2 모형에서는 spectral flow가 중요하게 작용했지만, 본

3차원 간극 중 Ponzano와 Regge가 제안한 간극 그라비티의 파티셔닝 함수를 ISO(3) Chern-Simons 이론과 매칭시켰다. 파티셔닝 함수는 2차원 표면에 대한 평평한 SO(3) 접속으로 정의된 가이덴트-반수 밀도 Φ(ω)에 의해 정의된다. 두 파티션함수의 일치성은 Chern-Simons 이론에서 파티션 함수를 구하는 방법을 제공한다. Ponzano와 Regge는 간극 그라비티 모델을 3차원 지형 공간으로

본 논문은 Turaev-Viro(TV) 불변량을 Chern-Simons 이론의 프레임워크에서 이해하고, 특정 그래프에 대한 새로운 불변량을 제시하는 것에 중점을 둔다. TV 불변량은 유니버설veloping 대수 Uq(SL(2,C)) 의 양자 6-j 기호와 관련이 있다. 먼저 TV 불변량을 Chern-Simons 이론의 프레임워크에서 이해한다. 이에는 TV 불변량을 SU(2) Chern-Simons 이론에 대한 파티션 함수의 제곱으로

이 논문에서는 String 이론에서 비평면(String backgrounds) 간의 generalized duality를 연구하였다. 이러한 generalized duality는 O(d, d, Z)의 element로 표현할 수 있으며, 이는 D차원 string background가 d 차원의 compact coordinate에 독립적으로 변형될 때 발생한다. 이러한 변환은 metric과 antisymmetric tensor, 그리고 dilaton transformation을 포함하며, string coupling이 invariant하도록 한다. 논문에서는 특정

본 논문에서는 hermitian 매트릭스와 unitary 매트릭스를 다루는 통합 정보론적 모델의 Virasoro 제약에 대한 연구를 진행하였다. 먼저, hermitian 매트릭스 모델을 고려하였으며, 이때 매트릭스의 기울기 대수와 correlator의 제약식을 도출하였다. 그 후, unitary 매트릭스 모델에 대해 유사한 결과를 도출하여, 두 개의 모델 모두 topological gravity와 유사성을 보였다. 본 연구에서는 hermitian과 unitary 매트릭스模型의 Virasoro

이 논문은 Wess-Zumino-Novikov-Witten(WZNW) 이론의 하밀턴 해소에 대한 일반적인 구조를 분석한다. 연구진은 Lie 대수 조건을 제시하여 정확한 적분성, 유사변형 불변성 및 W-동작이 존재하는 감축된 이론에서 정교하고 통합적인 적분적 그리고 BRST 공식 체계를 구축한다. 연구 결과는 수식어법과 시공간의 하밀턴 해소에 대한 일반적인 구조와 관련이 있다. WZNW 이론은 Lie 대수에 기반한 가장

양-백스터 방정식의 군론적 시공간은 1991년 발행된 Bellon, Maillard, Viallet의 논문에서 처음提출되었다. 이들의 연구에서는 양-백스터 방정식을 해결하기 위해 군론적 시공간을 도입했다. 이 논문에서 그들은 군론적 시공간의 구조를 분석하고, 이 구조가 Yang-Baxter 방정식의 해를 찾는 데 어떻게 도움이 될 수 있는지 살펴보았다. 군론적 시공간은 양-백스터 방정식의 symmetry group으로 작용하며, 이 군론적 시공간을