Influence of the Inhalation Route on Tracheal Flow Structures in Patient-Specific Airways using 3D PTV

📝 Abstract

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기관 내 흐름장은 흡입된 입자·병원체가 하부 기도로 이동하는 방식을 결정하고, 흡입 약물의 전달 효율에도 큰 영향을 미친다. 본 연구는 환자 맞춤형 인체 기도 모델을 이용해 구강 흡입과 비강 흡입이 기관(Trachea) 내부 흐름 구조에 어떠한 차이를 만드는지를 정량적으로 규명한다. 실험은 비압축성 실리콘 모델(굴절‑지수 매칭)에서 정압·진동(평온 호흡) 흐름을 재현했으며, 레이놀즈 수 Reₜᵣ = 400 ~ 1200, 워머슬리 수 Wo = 3 ~ 4.5 의 두 가지 조건을 적용하였다. 3‑차원 입자 추적 속도계(Shake‑The‑Box 알고리즘)를 활용해 전체 흐름장을 고해상도로 측정했으며, 물‑글리세린 혼합액(굴절‑지수 = 1.406)으로 광학 왜곡을 최소화하였다. 결과는 구강·비강 모두를 포함한 입구 조건이 이상적인 완전 발달 흐름과 비교해 기관 내 속도 분포와 와류 구조를 현저히 변화시킨다는 것을 보여준다. 그러나 정규화된 속도 프로파일과 sagittal·coronal 평면의 등고선은 구강 흡입과 비강 흡입 사이에 거의 차이가 없으며, 흡입 경로 자체가 기관 하부 흐름에 미치는 영향은 제한적임을 시사한다.

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💡 Deep Analysis

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1. 연구 배경 및 필요성

• 최근 호흡기 질환(폐렴, 인플루엔자, COVID‑19 등)의 사망률 증가와 함께 에어로졸 전파 메커니즘에 대한 이해가 필수적이다.
• 기존 연구는 주로 상기도(코·구강) 의 형상이 하부 기도 흐름에 미치는 영향을 정성적으로 제시했으며, 정량적·실험적 데이터는 부족했다.
• 따라서 구강 vs. 비강 흡입이라는 실제 호흡 경로 차이가 기관 내 3‑D 흐름 구조와 입자 운반에 미치는 영향을 체계적으로 규명하고자 한다.

2. 실험 설계 및 방법론

3. 주요 결과

1. 입구 조건의 영향

   • 구강·비강을 모두 포함한 실제 입구(마스크 + 플러그)에서는 완전 발달 흐름과 비교해 트라케아 전단면에서 비대칭적인 와류와 3‑D 회전 구조가 강화됨.
   • 특히, 입구에서 발생한 스파이럴(spiral) 구조가 기관 하부까지 전파되어 첫 번째 분기점 근처에서 강한 횡방향 전단을 유발한다.

2. 구강 vs. 비강 차이

   • 정규화된 속도 프로파일(축방향, sagittal·coronal 평면)과 속도 등고선은 두 경로 간에 통계적으로 유의미한 차이가 없었다.
   • 이는 입구에서 발생한 대규모 와류가 트라케아 내부에서 재구성되면서 경로 차이를 상쇄한다는 의미이다.

3. Re와 Wo에 따른 흐름 변이

   • Reₜᵣ = 1200 (중간·고강도 호흡)에서는 와류가 더 크게 성장하고, Wo = 4.5 (빠른 진동)에서는 시간‑주기적 전단이 강화돼 동적 압력 구배가 증가한다.
   • 그러나 이러한 변화 역시 구강·비강 구분에 따른 차이보다 전체 유동 강도에 더 큰 영향을 미친다.

4. 검증 결과

   • PIV와 PTV 간 평균 축방향 속도 차이는 **≤ 4 %**이며, 주요 와류 위치와 강도는 일치한다.
   • 이는 Shake‑The‑Box 기반 3‑D PTV가 복잡한 비대칭 기도 흐름을 정확히 포착할 수 있음을 입증한다.

4. 의의 및 학술적 기여

5. 한계점 및 향후 연구 방향

1. 비압축성 모델

   • 실제 기도는 탄성·동적 변형이 존재하므로, 기도벽 순응성에 따른 흐름 변화를 추가 연구 필요.

2. 입자 물리

   • 현재 입자는 St ≪ 1인 미세 입자만 사용했으며, 실제 바이러스·에어로졸 입자는 전기·표면 상호작용을 포함한 복합 물리 모델이 필요.

3. 다양한 해부학적 변이

   • 본 연구는 단일 남성 CT 기반 모델에 국한; 연령·성별·비만도·코 구조 변이 등을 포함한 다양한 환자군에 대한 확장이 요구된다.

4. 호흡 패턴 다양화

   • 현재는 사인파 형태의 평온 호흡만 고려했으며, 운동·스트레스·천식 발작 등 급격한 흐름 변화를 재현하는 실험이 필요.

5. 수치 모델과의 통합

   • 실험 데이터를 활용한 고정밀 CFD 모델(LES, DNS)과의 데이터 동화를 통해 전산·실험 융합 연구를 확대할 수 있다.

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📄 Full Content

최근 몇 년간 만성 하부 호흡기 질환, 폐렴, 인플루엔자와 같은 광범위한 호흡기 질환으로 인한 사망자가 크게 증가했으며, 2019년에는 전체 사망자의 약 7.2 %를 차지하였다[1]. 이후 COVID‑19 팬데믹은 흡입된 에어로졸을 통한 호흡기 병원체 전파가 얼마나 효율적으로 일어날 수 있는지를 더욱 선명히 보여 주었으며, 입자와 에어로졸이 기도 내에서 어떻게 운반·침착되는지에 대한 메커니즘에 대한 관심을 다시금 불러일으켰다. SARS‑CoV‑2는 작은 에어로졸 입자가 실내 공기 중에 장시간 부유하면서 실내를 순환하고, 호흡기 트랙트의 깊은 부위까지 도달할 수 있음을 입증했으며, 이때 전파와 감염은 기류 구조에 크게 좌우된다. 비록 공기 전파가 가장 효율적인 전파 경로로 간주되지는 않지만[2], 호흡기 합동 바이러스(RSV)[3], 수두(Varicella)[4], 천연두(Variola)[5] 등 임상적으로 중요한 다수의 병원체에 대해서는 중요한 전파 경로가 된다. 따라서 호흡기 감염의 전파 메커니즘을 이해하기 위해서는 기도 내 공기 흐름 역학 및 물질 전달에 대한 정밀한 분석이 전제 조건이다. 이와 같은 맥락에서, 기도의 복잡하고 고차원적인 3차원 형태는 입자·에어로졸 운반 및 침착에 독특한 영향을 미치며, 따라서 해당 영역의 흐름 구조에 대한 철저한 조사가 필요하다.

상기도(코·구강)를 포함한 초기 연구는 드물었으며, 그 중 Tauwald 등[15]이 수행한 연구가 대표적이다. 이 연구는 임상 CT 스캔을 기반으로 환자 고유의 비강 모델을 제작하고, Tomographic Particle‑Image Velocimetry(Tomo‑PIV)를 위상‑잠금 방식으로 적용해 생리학적 호흡 사이클 동안의 비강 내 흐름장을 조사하였다. 다양한 호흡 단계에서 비강·인두 부위의 고해상도 흐름 데이터를 제공함으로써, 유량 및 비강 기하학에 의해 유도되는 흐름 구조가 호흡 주기 동안 어떻게 변하는지를 강조하였다. 특히 작은 나선형 구조가 비강 전체 흐름에 영향을 미치며, 해당 부위의 수술이 하부 비강 터비넬을 통한 공기 흐름을 방해하고 장기적인 문제를 야기할 수 있음을 보여 주었다.

이러한 연구들은 상기도(코·구강)의 형태가 하부 기도 흐름 특성에 큰 영향을 미친다는 점을 시사하지만, 이를 정량화한 체계적인 실험 연구는 아직 부족한 실정이다. 따라서 본 연구는 흡입 경로(구강 vs. 비강)가 하부 기관(기관 하부) 흐름 구조에 미치는 영향을 정밀히 분석하는 데 초점을 맞춘다. 이를 위해 본 연구는 환자 고유의 기도 모델을 이용해 입구(구강·비강)부터 하부 기관까지의 전 구간에 걸쳐 시간‑해상도 3차원 속도장을 Shake‑The‑Box 알고리즘으로 측정한다. 이 방법을 통해 1차 분기점까지 전파되는 비정상적인 진동 흐름 구조를 포착한다.

정상 호흡 시 1회 호흡당 약 500 mL의 일회 호흡량(tidal volume)이 소요된다. 조용한 호흡 주파수는 약 0.1 Hz이며, 평균 기류량은 약 300 L·h⁻¹이다. 이러한 조건에서 기관의 레이놀즈 수는 Reₜᵣ ≈ 400이다. 환기량이 증가하고 일회 호흡량·호흡 주파수가 상승하면 평균 기류 속도가 증가하여 Reₜᵣ ≈ 1200까지 도달한다. 따라서 본 연구에서는 Reₜᵣ = [400, 1200] 구간의 정상 흡입과, 동일한 레이놀즈 수 구간에서 Womersley 수 Wo = [3, 4.5]를 갖는 진동 흡입을 모두 적용한다. 두 흡입 경로에 대해 경계 조건을 동일하게 유지함으로써 구강 흡입과 비강 흡입이 하부 기관 흐름에 미치는 순수한 영향을 분리하고, 속도 분포와 흐름 구조를 직접 비교한다.

본 연구에 사용된 기도 형상[16,10]은 브르노 공과대학(Brno University of Technology)에서 개발한 폐 모델을 기반으로 하며, 성인 백인 남성의 3차원 CT 스캔으로부터 재구성되었다[17]. 기본 모델은 구강, 후두, 기관·기관지 트리(7세대까지)를 포함한다. 코·구강·복합 호흡을 모두 평가하기 위해, 캘리포니아 대학교 데이비스(UC Davis)에서 제공한 비강 모델을 추가하였다[18]. 이 비강 모델은 건강한 25세 남성의 CT 데이터를 바탕으로 하며, Rhinoceros 3D[19]와 Star‑CCM+를 이용해 부비동을 제거하고, 인공물(artifact)을 정정하며, 표면을 매끄럽게 다듬어 수치·실험적 견고성을 확보하였다. 최종적으로 비강과 구강을 해부학적 기준에 따라 정렬·통합했으며, 기하학 데이터는 브르노 공과대학의 František Lízal 박사에게서 제공받았다[16,10].

실험용 실리콘 모델은 ‘lost‑core’ 방식으로 제작하였다. 먼저 모델 코어를 SLA 프린터(ProJet MJP 2500W)로 왁스(Visijet M2 Cast) 재료를 사용해 출력했으며, 해상도는 1200 × 1200 × 1600 dpi, 층 두께 16 µm이다. 왁스 코어는 구강·비강, 기관, 좌·우 하부 기관 네 부분으로 나뉘어 프린팅 시간을 단축하였다. 이후 각 파트를 솔더링해 두 개의 대형 코어(상부·하부)로 결합하였다. 실리콘 주입은 두 단계로 진행되었다. ① 하부 기관을 캐스팅 트레이에 배치하고 액체 실리콘(RTV‑615)을 부어 경화시킨 뒤, ② 상부(구강·비강·기관) 코어를 연결하고 최종 트레이에 실리콘을 다시 주입하였다. 실리콘 경화는 실온에서 약 7 일간 진행되었으며, 최종적으로 왁스 코어를 조심히 제거해 기하학적·기계적 특성을 손상시키지 않았다[21]. 제작 과정의 간략 흐름도는 그림 1에 제시된다. 실험 중에는 입·코 구멍을 의료용 마스크로 덮어 정의된 유입 조건을 제공했으며, 반대쪽 구멍은 특수 플러그로 밀봉해 단일 경로(구강 또는 비강) 흡입을 구현하였다. 플러그 역시 ‘lost‑core’ 방식으로 제작되어 원형 윤곽을 정확히 재현한다(그림 2 좌하단). 하부 기관의 6세대 52개 기관지를 10개의 깔때기로 합쳐 배출구 수를 최소화하였다. 상부·기관·기관지 트리의 벽 두께는 8 mm < δ_wall < 100 mm로, 거의 강체에 가까운 비탄성 복제물을 확보하였다.

광학 측정을 왜곡 없이 수행하기 위해 실리콘 모델의 굴절률($n_m$odel = 1.406)에 맞는 물‑글리세린 혼합액을 사용하였다. 혼합액은 글리세린 56.75 wt %와 증류수 43.25 wt %로 구성되며, 밀도 ρ_WG = 1139 kg·m⁻³, 동점도 η_WG = 0.006 Pa·s(30 °C)이다. 실험 전반에 걸쳐 온도는 일정하게 유지해 굴절률·밀도·점도가 변하지 않도록 하였으며, 평균 직경 47.7 µm의 Orgasol 입자를 시드로 사용해 최대 Stokes 수 S$t_m$ax = 5 × 10⁻⁴ ≪ 1을 확보하였다. 좌표계 정의는 그림 2 우상단에 제시된다. 정규화 좌표(x*, y*, z*)는 기관의 수리직경 dₜᵣ = 4 Aₜᵣ / Uₜᵣ = 16.3 mm(단면적 Aₜᵣ, 둘레 Uₜᵣ) 기준으로 정의되며, 원점은 1차 분기점에 두고 y는 기관을 향해 위쪽을 가리킨다. x–y* 평면은 관상면, y*–z는 시상면, x–z*는 횡면을 의미한다.

그림 2는 실험 설비 개요를 보여준다. 기도 모델은 폐쇄 순환 흐름 설비에 삽입되어 정상·진동 흡·호흡을 모두 구현한다. 마스크 앞쪽에는 수리직경 $d_i$ = 20 mm, 길이 $L_i$ = 1640 mm(= 82 $d_i$)인 직선 관을 배치해 완전 발달된 속도 프로파일을 제공한다. 또한, 굽은 관·3‑way 밸브 뒤에 흐름 스트레이터를 설치해 펌프(정압·피스톤)에서 발생하는 교란을 최소화한다. 밸브 회전으로 작동 모드를 전환한다.

정상 흡입(Reₜᵣ = [400, 1200])은 비펄스 펌프를 이용한다. 유량 V와 레이놀즈 수를 결정하기 위해 마스크 앞쪽의 유입 속도 프로파일을 저속 PIV(LS‑PIV)로 측정한다. LS‑PIV 시스템은 Continuum Minilite 레이저와 100 mm 렌즈를 장착한 PCO edge sCMOS 카메라로 구성된다. 레이저·카메라 배치는 탱크 외벽을 평행하게 하여 굴절률 변화를 최소화하고, 탱크 표면적을 충분히 크게 설계해 물‑글리세린 수위와 출구 압력을 일정하게 유지한다.

고속 영상(HS)은 3대 고속 카메라(Photron Fastcam NOVA S12 1대, Fastcam Mini WX100 2대)로 619 Hz·1806 Hz(각 레이놀즈 수)에서 촬영한다. 카메라는 각각 100 mm Zeiss 렌즈를 사용해 1024 × 1024 픽셀(공간 해상도 19.5 px·mm⁻¹)으로 기록한다. 조명은 λ = 527 nm, 100 mJ Nd:YLF 레이저(Qunatronix Darwin‑Duo)와 LaVision 볼륨 옵틱을 이용해 약 20 × 55 × 30 mm³ 부피를 균일히 비춘다(그림 2 우상단).

3차원 캘리브레이션 타깃(LaVision Type 11)을 이용해 카메라 픽셀과 실제 좌표 사이의 매핑을 수행한다. 실험 재현성을 위해 모델을 기계식 브래킷에 고정하고, 캘리브레이션 시에는 모델을 제거한 뒤 동일 위치에 타깃을 배치한다. 타깃은 축방향으로 10 mm 간격을 두고 3곳에 배치했으며, 기준 평면은 기관 내강 중심에 두어 모든 실험에서 동일한 측정면을 확보하였다. 매핑은 굴절률 매칭과 3차 다항식 피팅을 결합해 수행했으며, 3대 카메라 전체에 대한 최대 피팅 오차는 ε_fit = 0.0099 px였다. 원시 이미지 품질 향상을 위해 이동 평균을 차감하고 기하학적 마스크를 적용하는 전처리 과정을 거쳤다. 전처리된 부피 영상은 LaVision DaVis 10 소프트웨어로 Shake‑The‑Box 알고리즘을 적용해 입자 트랙을 재구성했으며, 삼각화 오차 ε_tri = 1.5 vx, 쉐이크 폭 δ_S = 0.11 vx를 사용하였다. 유령 입자(ghost particle)를 억제하기 위해 최소 5 프레임 이하의 짧은 트랙은 제외했으며, 카메라 수가 3대에 불과하므로 시드 농도는 약 0.03 ppp(입자·픽셀)로 낮게 유지하였다. 유클리드(오일러) 격자화는 격자 크기 3 vx(≈ 0.15 mm)를 적용했다. 상세 파라미터는 표 1에 정리되어 있다.

아래 절에서는 상기도(구강·비강) 흡입·호흡에 대한 실험 결과를 제시한다. 특히 흡입 경로(구강 vs. 비강)가 기관 하부 흐름장에 미치는 영향을 중점적으로 다룬다. 결과는 (1) Tomo‑PTV와 기존 PIV 데이터의 교차 검증, (2) 최고 흡입 시 흐름장 분석, (3) 최대 호기 흐름 특성 분석의 세 부분으로 구성한다.

1. Tomo‑PTV와 PIV의 교차 검증
Tomo‑PTV 측정값을 기존 연구[22]에서 얻은 PIV 데이터와 비교하였다. 동일 y* 위치( y* = 4.2)에서 Reₜᵣ = 400인 정상 흡입 조건 하에 두 데이터의 평균 축방향 속도(|v|)를 비교했으며, 결과는 그림 4에 제시된다. |v|는 y가 기관을 향해 위쪽이므로 절대값을 사용하였다. 두 측정법은 전반적으로 매우 일치했으며, z ≈ 0.3 부근에서만 약간의 차이가 나타났다. 이는 실리콘 모델 내부 벽에 부착된 입자에 의한 반사 현상으로 추정된다. 이러한 높은 일치성을 바탕으로 이후 모든 분석은 Tomo‑PTV 부피 측정에 기반한다.

2. 상류 조건의 영향
[22]에서 수행된 2D/2C PIV 결과와 Große et al.[23]의 CFD·실험 데이터를 비교하였다. CA 단면(그림 2 우측에 빨간 점) 위치는 첫 번째 기관지 세대 위 y* ≈ 1.84에 해당한다. 그림 5는 PIV(점선 빨강), CFD(파랑), 그리고 Große et al.[23] 실험(빨강) 결과를 동일 x* 축에 정규화된 평균 축방향 속도(v/$v_b$ulk)와 함께 보여준다. Große et al.[23]은 $l_i$ = 27 dₜᵣ 길이의 해부학적 기관 입구를 사용해 완전 발달된 층류 프로파일을 가정했지만, 실제 인간 기관은 전체 길이가 10–12 cm에 불과해(lₜᵣ/dₜᵣ < 10) 완전 발달이 불가능하고, 구강·비강·인두·후두 등 상류 구조가 흐름에 큰 영향을 미친다. 결과적으로 “m‑shape” 프로파일이 나타나며, 이는 단순한 포물선형이 아니라 실제 해부학적 입구 조건이 흐름에 미치는 중요성을 강조한다.

3. 속도 등고선 및 흐름 구조
구강·비강 흡입에 대한 속도 등고선은 그림 6에 제시된다. 좌·우 두 경우 모두 중심 고속 코어가 존재하고, 외벽으로 갈수록 속도가 감소하며, 하부 기관으로 내려갈수록 호(arc) 형태의 패턴을 형성한다. 진동 경우(Wo = 3, 4.5)에도 전반적인 구조는 크게 변하지 않으며, 고속 영역이 약간 넓어지고 형태가 미세하게 변한다. 이는 Reynolds 수가 증가함에 따라 기관 제트가 확산되고 전단 영역이 넓어지는 현상과 일치한다. 구강과 비강 흡입을 직접 비교했을 때, 속도 분포와 구조에서 유의미한 차이는 관찰되지 않았다. 이는 흡입 경로가 하부 기관 흐름의 공간 발달에 큰 영향을 주지 않음을 의미한다.

Reₜᵣ = 1200인 경우(그림 7)에도 동일한 경향이 유지되지만, 절대 속도는 더 크게 나타난다. 고속 코어는 더 넓어지고, 호형 패턴은 다소 완화된다. 구강 흡입이 비강 흡입보다 약간 높은 속도를 보이지만, 구조적 차이는 뚜렷하지 않다. 이러한 결과는 그림 5와 연계해 해석하면, 상류의 인두·후두·코·구강 구조가 기관 흐름 형성에 결정적인 역할을 함을 시사한다.

단일 시상면(y* = 4.2)에서 절대 속도 등고선(그림 8) 역시 구강·비강 모두 유사한 흐름 특성을 보이며, Reynolds 수가 높을수록 고속 제트가 전방(z* 양의 방향)으로 이동하고 영역이 확대된다. Womersley 수의 영향은 기관 형상에 비해 상대적으로 작다. Reₜᵣ = 400일 때는 비강·구강 모두 거의 포물선형 프로파일을 보이며, 약간 음의 x*쪽으로 치우친다. 이는 기관이 약간 기울어져 있어 각도 흐름(angled pipe flow)과 유사한 형태를 만든다. 최대 속도는 |v|/$v_b$ulk ≈ 2에 근접하는데, 이는 이상적인 Hagen‑Poiseuille 흐름의 이론값과 일치한다. Womersley 수가 4.5인 짧은 주기에서는 프로파일이 약간 넓어져, 낮은 Reynolds 수에서 Womersley 수에 대한 민감도가 더 크게 나타난다.

Reₜᵣ = 1200인 경우(그림 10)에도 세 개의 속도 프로파일이 비슷한 형태를 유지한다. 전체적으로는 고속 코어가 넓어지고, 전단면이 확장되며, 구강·비강 차이는 미미하다. 이러한 일관된 결과는 상류 해부학적 구조가 기관 하부 흐름을 결정짓는 주요 요인임을 다시 한 번 강조한다.

요약
본 연구는 환자 고유의 3차원 기도 모델을 이용해 구강·비강 두 가지 흡입 경로가 하부 기관(기관) 흐름에 미치는 영향을 정량적으로 조사하였다. Shake‑The‑Box 기반의 시간‑해상도 3차원 입자 추적 기법을 적용해 정상(Reₜᵣ = 400–1200) 및 진동(Wo = 3, 4.5) 조건을 모두 측정했으며, 구강·비강 흡입 간에 속도 분포·흐름 구조상의 유의미한 차이는 거의 없었다. 대신, 인두·후두·구강·비강 등 상류 해부학적 형상이 기관 내 흐름을 “m‑shape” 프로파일로 변형시키고, 고속 제트와 전단 영역의 형성에 결정적인 역할을 함을 확인하였다. 이러한 결과는 호흡기 감염 전파 모델링 시 실제 해부학적 입구 조건을 반영해야 함을 시사하며, 향후 에어로졸 전파·침착 메커니즘을 정밀히 규명하는 데 중요한 기반을 제공한다.