On necessary multiplier conditions for Laguerre

이 논문은 함수의 가중 평균 (weighted mean)에서 함수 f(x)의 L1-구성요소를 제거하여 생성할 수 있는 유한 차수 (finite rank) 연산자의 유한차수 및 연관된 성질에 대해 연구합니다. 본 논문의 목적은 유한차수 연산자가 가중 평균의 경우에는 어떤 조건이 성립하는지, 그리고 이러한 조건에 따라 유한 차수 연산자의 특성과 관련된 특정 결과를

Using sums of squares to prove that certain

Ramanujan의 수학적 발견을 담은 책이다. Ramanujan은 고전적인 수학의 기초를 다시 정립하고, 새로운 이론과 방법을 개발하기 위해 노력했다. 이 책은 그의 연구와 발견의 주요 결과를 소개한다. 다음과 같은 내용이 다루어진다. 1. 2-진법: Ramanujan은 2-진법에서 여러 중요한 성질을 밝혔다. 예를 들어, 그는 2-진법에서 소수인지 아닌지를 검사하는 방법을 개발했다. 2. 고르두프 수: 고르두프

A HIGH-SCHOOL ALGEBRA1 , WALLET-SIZED PROOF, OF THE BIEBERBACH

이 논문은 비어버치 추측에 대한 증명이다. 그는 루이스 드 브랑스(Louis de Branges)의 증명을 단순화하고, 고급 수학적 도구를 사용하지 않고도 증명할 수 있음을 보여준다. 논문에서 제시하는 방법으로, 비어버치 추측을 증명하기 위해 두 가지 사실(Fact 1과 Fact 2)을 사용한다. Fact 1은 formal Laurent series의 특성을 이용하여 formally identity를

THE COMBINATORICS OF q-CHARLIER POLYNOMIALS

이 논문은 q-Charlier 다항식을 연구하는 것으로, q-Charlier 다항식의 결합론적 특성과 관련된 여러 결과를 제시한다. 주어진 정보에 따라 다음과 같이 요약할 수 있다. * Charlier 다항수 Ca_n(x)와 q-Charlier 다항수 Cn(x, a; q)의 결합론적 특성을 비교하고자 함. * q-Charlier 다항식의 분해 관계를 나타내는 세 가지 항목을 제시한다. 이들 중

The q-Harmonic Oscillator and the Al-Salam and Carlitz polynomials

Al-Salam와 Carlitz는 대량의 3ϕ2 시리즈를 포함하는 이중으로 정규화된 비 등급 정수의 가우스 합을 정의한다. 이 아이디어는 Meixner 다항식이 가진 특수한 사례로 확장될 수 있다. 이 결과에 기반하여, 주어진 한 쌍의 일반적인 3ϕ2 계층에 대한 두 개의 서로 상반된 대량 비 등급 정수를 소개한다. 이러한 함수들은 대량으로 정규화되고 대량으로 정규화된 가우스

The q-Harmonic Oscillator and an Analog of the Charlier polynomials

q-해밍턴 oscillator의 동역학적 유사도 군인 SU_q(1,1)과 SU_q(2)의 구체적인 표현을 얻을 수 있다. q-boson operators가 갖는 수식에 대하여, q-포아ソン 연산자의 특성, q-해밍턴 오실레이터에서 classical Fourier transform의 형태로 유도되는 q-Fourier transformation에 대해 다룬다. q > 1이 성립되면, q-boson operators가 갖는 수식은 다음과 같이 바뀐다. q-포아존

AN ANALOG OF THE FOURIER TRANSFORMATION

이 논문에서는 q-푸리에 변환을 정의하고, 그에 관련된 여러 성질을 연구한다. 먼저 q-푸리에 변환을 정의하는데 사용되는 kernel 함수를 구해본다. 이 kernel 함수는 q-Hermite polynomials와 관련된 연관성을 가지고 있음을 보여준다. q-Fourier transformation과 classical Fourier transformation의 공통적인 성질은 모두 q-푸리에 변환에도 적용되며, q-푸리에 변환이 classical 푸리에 변환을 포함하는 특성을 가지고 있다. q-푸리에 변환에

Associated Stieltjes-Carlitz polynomials and

Stieltjes-Carlitz 다항식의 제네레이팅 함수는 Heun 방정식을 만족한다. 이에 대한 새로운 변환을 찾아내려면, Gn = (1 + c)n(γ + c)nFn으로 define 한 후, Fn(c, µ, P)의 재귀를 사용하여 Fn를 Gn로 매핑하는 것을 목표로 한다. 새로운 변수 G = wcF를 설정하고, w의 제곱근을 sn θ; k2로 표현하면, θ의 함수인 정칙함수 G(

On weighted transplantation and multipliers for

이 문서는 Laguerre 확장에 대한 스퀘어 함수 계산을 다루고 있습니다. Laguerre 확장은 수학에서 중요한 역할을 하는 도메인으로, 일반적으로 음의 정수 값인 α를 갖습니다. 이 문서에서는 α ≥ 0일 때 Laguerre 확장에 대한 스퀘어 함수 계산을 개발하고, Laguerre 확장을 이용하여 multiplier의 Poisson 평균과 관련된 적절한估정을 진행합니다. Laguerre 확장은 L^p(μα)-Space에서

CHU’S 1303 IDENTITY IMPLIES BOMBIERI’S 1990 NORM-INEQUALITY [Via

다음은 논문 한글 요약이다. 영국의 수학자 보미에리는 1990년에 n개의 변수를 가진 모든 유한 항 다항식 P와 Q에 대해 |PQ| ≤ √(∥P∥^2 × ∥Q∥^2)라는 제약 조건을 증명했다. 이 논문에서는 Chu의 정리를 사용하여 Bombeiery의 제약 조건을 부정하는 예를 찾았다. Bombeiery의 제약 조건은 다음을 만족해야 한다: |PQ| ≥ √(∥P∥^2 × ∥Q∥^2)이다.