고온에서 이차 스칼라 필드 이론을 이용해 metastable phase의 붕괴를 연구한다. 2+1 차원 클래식스칼라필드 이론을 0도 온도 영역의 유니버설 양자 필드 이론과 비교한다. 기존의 이론적 예측과 수치 시뮬레이션 결과를 비교해 본다. 기존의 이론적 예측은 1-loop effective action을 사용하는 반면, 현재 연구에서는 tree-level free energy만 사용했다. 두 가지 결과를 비교했을 때,

이 논문은 우주가 매우 빠른 속도로 팽창했을 때 발생하는 이온화된 밀도 잡동사나 및 중력을 생산하는 긴 파장의 중력파를 관찰하여 대폭발 이론의 원인이 되는 인플레이션 잠재 함수를 재건하는 방법에 대해 다룹니다. 이론적으로, 이 오차가 대폭발 이론의 적색편이 문제와 관련되며, 이 오차는 우주의 초기 기원으로 거슬러 올라갈 수 있습니다. 인플레이션의 특성은 긴파장

리만球면 위의 비ration 함수 f에 대해, 주어진 attracting 지점 또는 parabolic 지점의 즉시 끌어당김 분지 A에서 periodic 포인트가 border ∂A에 밀집한다는 것을 증명하는 논문입니다. 논문의 시작 부분에선 리만 球面(구) 위의 비ration 함수 f에 대해, 주어진 attracting 지점 또는 parabolic 지점 p의 즉시 끌어당김 분지 A를 구분합니다. 논문은 attractor p가

이 논문은 다변수 함수의 적분과 근사에 대한 평균적 복잡성을 연구하는 것에 중점을 둡니다. 다변수 함수의 경우, 최악의 경우 복잡성이 높아지지만, 평균적 복잡성은 이러한 문제가 더 쉽게 해결되는 것으로 보입니다. 본 논문에서는 Wiener 시트 측정 대신 이즈토르픽 위너 측정을 사용하여 다변수 함수의 적분과 근사에 대한 평균적 복잡성을 연구합니다. 결과적으로, 적분 문제의

논문 제목은 'Unitary Representations'이고, 저자는 Marko Tadic입니다. 이 논문은 Locally Compact Group G의 Unitary Dual인 bG를 연구하는 데에 초점이 맞춰져 있습니다. 해당 논문의 목적은 Locally Compact Nondiscrete Field F의 reductive group G의 unitarizability problem을 해결하는 것입니다. 이 문제는 Functional Equivalence Classes of representations eG에서 unitary representation들을 찾는

스트랭 교수가 wavelet transform의 기초를 소개한 논문이다. wavelet transform은 주파수 공간에서 Fourier Transform과 다르게 시간-공간에서 signal을 표현하는 방법이다. wavelet transform의 기본적인 개념은 dilatation(translation)과 dilation( compression)으로 이루어진다. 스트랭 교수는 Haar basis를 소개하여 wavelet transform의 기본적인 예를 제공한다. Haar basis는 orthogonal basis로 piecewise constant function의 linear combination으로 표현할 수

본 논문은 prevalescence라는 개념을 다루고 있습니다. 이 개념은 유한 차원 공간에 있는 'almost every'의 변형으로 정의되며, 무한 차원 공간의 함수 공간에서 사용됩니다. 저자들은 Lebesgue 측도에 대한 almost every의 기존 정의를 기반으로 prevalence와 shy set을 정의하였고, 이 개념이 유한 차원 공간과 무한 차원 공간 모두에서 적용될 수 있다고

이 논문은 zariski 위상학에 대한 기존 결과를 확장하고, 새로운 결과를 증명한다. 주된 목표는 algebraically closed 필드의 특성화를 달성하는 것이다. 우리는 zariski 위상학을 다음과 같이 정의한다: * Noetherian 공간의 닫힌 집합은 irreducible closed set으로 표현할 수 있다. * 이르드루스 요소는 유일한 것이며, 그 길이가 closed subset의 차원이다. * zariski 위상학은 모든 closed subset에 대해

Littlewood-Offord 문제의 모듈러화 버전에 대한 보다 일반적인 결과를 도출했습니다. 이 문제는 두 개의 집합 {1, 2, ..., n}과 {n+1, n+2, ..., 2n}에서 임의의 두 원소를 선택하여 만들 수 있는 2n개의 합이 모듈러 q에 의해 유도되는 문제입니다. 이 문제의 보다 일반적인 버전에서는 임의의 k 개의 모듈러 클래스 ρj (1

이 논문은 generalized manifold에 대한 연구를 발표한다. generalized manifold는 topological manifold와 같은 homology property를 가지지만 geometric property가 다르다. 이 논문에서는 generalized manifold가 resolution conjecture를 만족하지 않는다는 것을 증명하고, s-cobordism conjecture 및 homogeneity conjecture 등 새로운 conjecture를 제시한다. 논문은 다음과 같이 요약할 수 있다: * generalized manifold X가 arbitrary index I(X)