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Thoughts, stories and ideas.

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Anomalous Gauge Boson Couplings†

인공 자성 입자(cuspidal SU(2))가 존재할 때는 표준 이론을 사용하여 제약이 더욱 완화된다. 기존의 방법에서 문제는 자르는 가도(f-cuttoff)로 인해 과도한 제약이 걸려 있는 것이다. 자르는 가도의 사용은 기존에 계산된 결과가 실제 원심력에 따라 의존하는 것이 아니라 자르는 가도에 의존하고 있다. Anomalous Gauge Boson Couplings† arXiv:hep-ph/
14 min read
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Remarks on Quadratic Rational Maps.

다음은 arXiv 논문의 한글 요약이다. 1. 이 논문에서는 비선형 동역학에 관한 Milnor 교수의 연구 결과를 요약한다. 2. 밀로르(Milnor) 교수는 두차원 비선형 시스템을 연구한 바 있고, 본 논문에서는 그 결과를 정리하고 요약하였다. 3. 본 논문은 주어진 조건에서 유도된 모든 가능성에 대한 연구를 담고 있다. 4. 주어진 다항식의 경우에, 비선형 동역학
95 min read
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Weak Disks of Denjoy Minimal Sets

이 논문은 동역학 시스템의 미니멈 세트(Denjoy minimal set)를 연구한다. 그중에서도 2변 shift system에 대한 연구를 중심으로 한다. Denjoy 미니멈 세트는 단순하게 말해, 모든 점에서 dense한 집합이다. 또한, 이 집합은 유일하게 ergodic한 measure를 갖는다. 이 논문에서는 Denjoy 미니멈 세트가 2변 shift system에서 얼마나 일반적인지 연구하였다. 우리는 다음과 같은 결과들을
34 min read
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Calder´on couples of re-arrangement invariant spaces

해당 논문의 주제는 Calderon 쌍(Calderon couple)의 개념과 이에 대한 연구입니다. Calderon 쌍은 Banach 공간의 한 쌍이 Calderon-Mityagin 조건을 만족한다면 Calderon 쌍이라고 불리며, 이 조건은 Peetre K-기능자가 모든 t에서 f와 g 사이의 관계를 정의하는 것입니다. 논문에서는 주어진 두 공간 X와 Y가 Calderon 쌍인지 여부를 결정하는 방법에 대해 연구합니다. 이
58 min read
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On vector-valued inequalities for Sidon sets and sets of interpolation

본문은 함미스키-소보 레비 (Kahane-Sobczyk-Levi) 정리를 개선하고 existing results의 directness를 강조하며, 이와 관련된 여러 정리의 증명을 포함한다. 본문은 3가지 주요 주제에 대해 다루고 있다. 1. E가 interpolation set인지 여부와 ℓ∞(E)의 성질 사이의 관계: 본문은 Kahane-Sobczyk-Levi 정리를 개선하고 existing results의 directness를 강조한다. 2. Cp(X)가 모든 r-normable quasi-Banach space
17 min read
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Computing p–summing norms with few vectors

이 논문은 선형대수학, 함수해석학 및 확률론을 결합하여 Lp空间에 대한 성질을 연구하는 것을 목적으로 한다. 이 논문은 여러 가지 Lp 공간의 특성 및 성질을 연구하고, 특히 Lp空间의 경계 및 극한 특성을 연구한다. 논문은 다음의 내용을 포함한다. 1. **Lp 공간의 기본 개념**: 논문은 Lp space를 정의하고, Lp norm을 구축하는 방법에 대해 설명한다.
12 min read
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The theorems of Caratheodory and Gluskin for 0 < p < 1

이 문서는 p-공간의 다이버지티를 다루고 있습니다. p-공간은 각 점 사이의 거리를 계산할 때 p의 exponent를 사용하는 공간입니다. p < 1인 경우, p-공간의 단위 볼록체인의 분해수를 계산하고자 합니다. 문서는 다음과 같이 구성되어 있습니다. 1부: P-공간의 단위 볼록체인과 그와 관련된 문제들 이 섹션에서는 p-공간에 대한 기본적인 정보를 설명하고, 몇 가지 문제들을 소개합니다.
10 min read
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DYNAMICAL APPROACH TO PAIR

고에너지 이온 충돌에서 양성자-광자 플라즈마(state of matter)를 생성하는 데 관심이 있습니다. 양성자-광자 플라즈마는 짧은 시간 동안 유지되며 평형 또는 비평형 상태일 수 있습니다. 충돌 후에 일반적인 핵 물질로의 전환과 관련된 많은 과정이 발생할 수 있습니다. 이에 대한 해결책으로, 양성자-광자 플라ズ마에서 생성되는 입자가 시간이 흐름에 따라 유동하는 플라즈마를 통과해야
31 min read
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Hebrew University of Jerusalem

Boolean 가설의 강화에 대한 주장과 그들의 증명은 논리학자들에 의해 정리되었다. 이러한 결과는 더 나아가 기초적이고 기본적인 것으로 간주된다. 고전적 Boolean 가설은 두 가지 개념을 포함한다. 하나는 '존재'와 '부정의 존재', 다른 하나는 수학적 정수론과 논리학에 대한 근거이다. 논리학에서 Boolean 가설은 20세기 초에 개발되었으며, 주로 조건부 확률
14 min read
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Natural Internal Forcing Schemata extending ZFC.

가미 멜レス(Garvin Melles) 교수는 ZFC(체르치-코호넘 집합 이론)의 약점을 보완하는 새로운 추론 규칙 IFSL을 제안한다. ZFC+IFSL의 공진성에 대한 증명은 compactness theorem과 forcing 사용으로 이루어 진다. IFSL은 모든 집합이 유한함을 정의할 수 있을 때, ZFC+IFSL 모델에서 존재하는 이집트 수집(들)가 모두 무한함을 정의할 수 있다는 결과를
11 min read
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Meager-nowhere dense games (III): Remainder

이 문서는 두 플레이어가 교대로 수를 선택하는 게임에 대한 연구 결과를 간략하게 설명한다. 게임의 목표는 플레이어가 선택한 수들의 합이 최소값을 달성하는 것이다. 연구 결과에 따르면, 이 게임은 게임이 시작할 때마다 무작위로 선택된 숫자들의 합으로 결정되며, 게임의 진행과とも서로 변경된다. 연구자들은 게임의 시작점에서 두 플레이어가 서로 다른 숫자를 선택하도록 만드는 방법을 연구하였다.
20 min read
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FINITE COMBINATIONS OF BAIRE NUMBERS

이 글은 수학자들이 사용하는 forcing 이론을 사용하여-cardinal의 성질을 연구하는 문제에 대한 증명이다. forcing 이론은 추상대수학에서 특정 대수의 구조를 유지하면서 새로운 구조를 만들기 위해 사용되는 방법 중 하나이다. 글의 목적은 P = Q1 × · · · × Ql−1 이라는 partial order에 대해 GENERIC FILTER G가 존재하는 경우, cardinal θ ∈ κ ~ λi 에 대해 nθκ 가
10 min read
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Perfect sets of random reals

이 논문은 perfect set of random reals와 dominating real의 관계를 다루고 있습니다. 논문에서 perfect tree와 perfect set의 정의가 소개되어 있으며, 완전한 체제 ZFC의 모델 M ⊆ N에서 perfect set of random reals 존재 여부가 dominating real 존재 여부에 영향을 미친다는 바르토시엔스키-유다 의 정리는 제시됩니다. 그러나 이 논문에서는 그 반대 성질을 검증하는
25 min read
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CARDINAL CHARACTERISTICS AND THE

과학자 안드레아스 블라스는 이 논문에서 Zℵ0의 부분군에 대한 연구를 발표했습니다. 그는 하모비즘(homomorphism)의 특성에 따라 이러한 부분군의 최소 크기를 결정하는 표준 카디날리티 특성(standard cardinal characteristics)과 관련성을 찾으려 합니다. 블라스는 Specker의 결과를 개선하여, 인공지능 measure add(L)은 하나의 하모비즘에 대한 Zℵ0의 부분군의 최소 크기의 하한을 결정할 수
38 min read
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FINITE LEFT-DISTRIBUTIVE ALGEBRAS

이 논문은 left-distributive algebra와 embedding algebras를 다루는論문이다. left-distributive law(a(bc) = ab(ac))을 만족하는 finite left-distributive algebras를 구축하고, 이들을 limit로 취해 infinite monogenic left-distributive algebra A∞를 얻는다. 이 논문에서는 A∞가 free인지 여부에 대한 문제를 다룬다. Laver와 Steel의 결과에서 주어진 대로 A∞는 strong large cardinal axiom 아래서
48 min read
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Non-existence of Universal Orders in Many Cardinals

우리는 ZFC에서 첫 번째 순서 이론 T에 대한 유니버설 모델이 ℵ1에서 존재하지 않는 예를 하나 제시한다. 또한 CH가 없을 때 ℵ1에서 유니버설 모델이 존재하는 조건을 찾고, ZFC에서 특정 카디날리티 λ (ℵ1 < λ < 2ℵ0)에 대한 유니버설 선형 순서의 존재를 증명하고, 특정 카디날리티 λ에 대해 유니버설 선형 순서가 존재하지
26 min read
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Transformation Properties of

데 시터르 공간에서 선형화된 게이지 고정된 유도 방정식의 해가 데 시터르 군에 대한 변환 하에 닫혀있다는 것을 보여준다. 데 시터르 군은 게이지로 사용되지 않은 배경에서 얻어진 솔루션이 게이지 조건을 지키지 않을 것이라는 점을 고려하여 데 시터르 군의 효과를 계산하기 위해 compensate 게이지 변환을 사용한다. 데 시터르 공간의 선형화된 유도 방정식의
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Domain Walls in N = 1 Supergravity

이 논문은 N=1 초중력에 대한 도메인 벽의 연구를 다룹니다. 벽은 에너지 밀도 bound를 충족하여 안정성이 증명됩니다. 이들은 두 vacua 사이에 interpolate하는 것이 가능하며, 일반적으로 cosmoogical 상수는 음의 값을 가집니다. 이들은 고유한 거리와 관련된 지속적인 구성 및 유도된 기하학을 갖습니다. 이 논문은 벽에 대한 필드론적 구현과 다양한 조합으로 분류되는 벽의
27 min read
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Toy Models for Black Hole Evaporation∗

스팀 엔진黑洞 소실 정보 문제에 대한 해답을 찾으려는 시도는 이전의 여러 다른 해결책들이 실패했지만, 정보가 얼마나 많은지 여부와 관련된 Planck 스케일 물리학에서의 상한이 있어야 합니다. 두 차원 다얄론 중력 이론으로부터 유도한 새로운 방법을 제안합니다. 이 방법은 4차원 블랙홀에 대한Toy 모델로 두 차원 다얄론 중력 이론이 있습니다. 두 차원 다얄론 중력
22 min read