모바일 매니퓰레이터의 최소 에너지 제어를 통한 인간‑로봇 물리적 상호작용 최적화

**1. 서론 및 연구 배경** 협동 로봇 분야에서 인간과 물리적으로 상호작용하는 시스템은 재활, 수술 보조, 산업 협업 등 다양한 응용 분야에서 급격히 확대되고 있다. 기존 고정 기반 매니퓰레이터는 작업 범위와 인간의 물리적 부담을 제한하지만, 모바일 매니퓰레이터는 이동성을 제공해 공동 운반·협동 작업에 유리하다. 그러나 모바일 베이스가 무겁고 자유도가 추가되면서 제어 설계가 복잡해지고, 특히 인간이 직접 힘을 가하는 상황에서 베이스의 불필요한 움직임은 에너지 손실과 안전 위험을 초래한다. 따라서 전체 시스템의 동력학 에너지를 최소화하면서 인간‑로봇 상호작용을 원활히 하는 제어 전략이 필요하다. **2. 관련 연구** 다수의 연구가 역기구학을 기반으로 모바일 매니퓰레이터의 관절 속도를 계산한다. FABRIK, QP 기반 최적화, 의사역행렬을 이용한 실시간 제어 등이 제안됐지만, QP 방식은 계산 시간이 4.8 s 이상으로 실시간 적용이 어려우며, 의사역행렬 기반 방법은 관성 효과를 무시해 베이스 사용을 최소화하지 못한다. 기존의 우선순위 제어는 보조 목표(관절 제한, 충돌 회피)를 포함하지만, 전체 동력학 에너지 최소화는 다루지 않는다. **3. 제안된 제어 접근법** - **시스템 모델링**: 모바일 베이스와 UR10e 팔을 하나의 전체 시스템으로 모델링하고, 각각의 관성 행렬 \(M_a(q_a)\)와 \(M_b\)를 정의한다. 전체 질량 행렬 \(M(q) = \begin{bmatrix}M_a & 0 \\ 0 & M_b\end{bmatrix}\)를 사용한다. - **역미분기구학(IDK) 최적화**: 목표 트위스트 \(v_d\)를 만족시키는 제약 \(J(q)\dot q = v_d\) 하에 전체 동력학 에너지 \(E_K = \frac12 \dot q^{\top} M(q) \dot q\)를 최소화한다. 라그랑지안과 KKT 조건을 풀어 동적 일관성 의사역행렬 \(J^{\dagger}_M = M^{-1} J^{\top} (J M^{-1} J^{\top})^{-1}\)를 얻는다. 이는 기존의 질량 무시 의사역행렬과 달리 각 자유도에 대한 관성 비율을 반영한다. - **널스페이스 투영 및 보조 목표**: 최적 해에 널스페이스 투영 \(N(J) = I - J^{\dagger}_M J\)를 적용해 보조 목표 \(\dot q_s = G (q_{des} - q)\)를 추가한다. 여기서 \(G\)는 대각형 게인 행렬이며, 목표 자세 유지와 과도한 관절 변위를 억제한다. - **가상 어드미턴스 모델**: 인간이 가하는 힘 \(f_h\)와 가상 질량·감쇠 행렬 \(M, B\)를 이용해 \(M\dot v_d + B v_d = f_h\) 형태의 어드미턴스 모델을 구성한다. 이를 통해 인간의 의도에 따라 실시간으로 트위스트 \(v_d\)가 생성되고, 위 최적화가 적용돼 베이스와 팔의 속도 명령 \(\dot q_d\)가 산출된다. **4. 실험 설정** - **플랫폼**: UR10e 협동 로봇 팔 + 로보닉 RB‑KAIR OS+ 옴니디렉셔널 베이스, FTE‑AXIA80 힘 센서. - **작업**: 피그‑인‑홀 과제(핸들을 잡고 구멍에 삽입). - **피험자**: 27명, 각 제어 방식(로코모션, 스위치, 최소‑에너지)으로 수행. - **측정 항목**: 인간 힘 \(\|f_h\|\), 실행 속도 \(\|v\|\), 저장 동력 에너지 \(E_K\), 최종 변위 \(x_f\), 실행 시간 \(T_f\). - **제어 파라미터**: 가상 질량 \(M = \text{diag}(4,\dots,4)\), 감쇠 \(B = \text{diag}(75,\dots,75)\), 보조 목표 게인 \(G = \text{diag}(1,1,1,1,1,1,0,0,0)\). **5. 결과 및 논의** - **인간 힘**: 최소‑에너지 방식은 로코모션 대비 평균 22 % 감소, 스위치 방식은 41 % 감소. 베이스 사용이 최소화돼 인간의 물리적 부하가 크게 감소한다. - **실행 속도**: 최소‑에너지와 스위치 방식 모두 로코모션보다 빠른 평균 속도를 기록했으며, 특히 최소‑에너지는 자동으로 베이스 사용을 억제해 일관된 속도를 유지한다. - **동력 에너지**: 최소‑에너지 방식은 로코모션 대비 66 % 감소, 스위치 방식은 69 % 감소. 이는 전체 시스템의 관성을 고려한 최적화가 베이스 움직임을 효과적으로 억제했음을 의미한다. - **최종 변위 및 시간**: 세 방식 모두 목표 위치에 도달했으나, 최소‑에너지 방식은 가장 짧은 실행 시간과 최소 변위를 보였다. 스위치 방식은 사용자가 베이스 사용을 직접 제어해야 하므로 인지 부하가 증가하고, 실행 시간이 다소 늘어났다. - **안전성 및 사용자 경험**: 베이스 무게가 115 kg인 점을 고려하면, 베이스 움직임을 최소화하는 것이 충돌 위험과 사용자의 피로도를 크게 낮춘다. 최소‑에너지 제어는 이러한 안전성을 자동으로 확보한다. **6. 결론 및 향후 연구** 본 논문은 전체 시스템 관성을 반영한 동적 일관성 의사역행렬을 이용해 모바일 매니퓰레이터의 역미분기구학을 최소‑에너지 관점에서 해결하였다. 실험을 통해 인간‑로봇 협업 시 베이스 사용을 자동으로 최소화함으로써 인간 힘, 저장 에너지, 실행 시간 등을 크게 개선함을 입증했다. 향후 연구에서는 비선형 제약(충돌 회피, 관절 제한)과 적응형 가상 질량·감쇠 파라미터 튜닝을 포함한 확장형 프레임워크를 개발하고, 다양한 협업 시나리오(다중 로봇, 변형 작업 공간)에서의 적용 가능성을 탐색할 예정이다.