연성 로봇의 비선형 정상 모드 활용으로 효율적인 주기 동작 구현

본 논문은 연성 관절을 포함한 로봇 구조, 특히 ‘연성 세그먼트 다리’를 실험 플랫폼으로 삼아 비선형 정상 모드(Eigenmanifold)를 이용한 효율적인 주기 동작을 구현하고 검증한다. 연구 배경은 연성 로봇이 기존 강체 로봇보다 탄성 요소를 활용해 더 큰 동작 범위와 에너지 효율성을 달성할 수 있다는 점에 있다. 그러나 기존 제어 방법은 특정 사례에 맞춤형이거나 모델 취소를 통해 탄성 효과를 무시하는 경우가 많아, 진정한 연성 로봇의 잠재력을 활용하지 못한다는 한계가 있다. 저자들은 이전 연구에서 제시한 ‘Eigenmanifold’ 개념을 기반으로, 비선형 시스템에서도 선형 고유공간의 성질을 연장한 2차원 불변 매니폴드를 정의하였다. 이 매니폴드 위의 모든 궤적은 주기적이며, 에너지 레벨에 의해 고유하게 식별된다. 매니폴드에 로봇을 초기화하면 외부 입력 없이도 자율적인 정상 모드 진동이 발생한다. 이를 실현하기 위해 제어식(2)은 PD 형태의 매니폴드 유도 항과 에너지 조절 항 τ_E 로 구성된다. 기존 연구에서는 τ_E 를 연속적인 에너지 피드백으로 구현했지만, 본 논문에서는 구현의 간소화를 위해 이산적인 토크 선택 규칙(식 3)을 도입하였다. 이 규칙은 로봇의 상태가 목표 에너지 구간을 벗어나면 토크를 +1 혹은 –1 로 설정해 에너지를 주입하거나 제거하고, 목표 구간 안에 있으면 토크를 0 으로 둔다. 실험 장치는 두 개의 동일한 길이와 질량을 가진 링크와 회전 스프링으로 구성된 2‑DoF 다리이며, 상부 몸통은 폴에 의해 수직으로 고정된다. 관절 각도 x₁, x₂ 를 이용해 극좌표(θ, r) 로 변환하고, θ 를 매니폴드 좌표 x_m 으로 설정한다. 매니폴드 임베딩 함수 X, Ẋ 은 4차 다항식으로 근사했으며, Galerkin 방법을 통해 접선 제약을 만족하도록 설계하였다. 제어 입력 τ_θ, τ_r 은 매니폴드 좌표와 실제 관절 토크 사이의 변환 행렬(전치 야코비안)과 스프링 강성 γ 를 이용해 계산된다. 실험에서는 에너지 주입 이득 α 를 0.2 Nm, 0.3 Nm, 0.5 Nm, 0.7 Nm, 0.9 Nm 로 변화시키며, 목표 에너지 구간 E⁻=21 J, E⁺=22 J 를 설정하였다. 결과는 다음과 같다. (1) α 가 증가할수록 진폭이 커지고, 시스템이 더 높은 에너지 궤적으로 전이한다. (2) 제어가 켜진 직후 약 2 초 동안 에너지가 급격히 증가한 뒤, 안정적인 비선형 진동이 유지된다. (3) 실제 궤적(θ, r) 과 이상적인 매니폴드 궤적 X(θ, θ̇) 은 시각적으로 거의 일치하며, 매니폴드 안정화가 성공했음을 확인한다. (4) 모든 실험에서 진동은 반복 가능하고, 외부 교란이 없을 경우 일정한 주기를 유지한다. 하지만 실험에서 몇 가지 예상치 못한 현상도 관찰되었다. 첫째, 시스템은 목표 에너지 구간에 정확히 도달하지 못하고, α 와 손실(마찰, 스프링 비선형성 등) 사이의 균형점에서 새로운 에너지 평형을 형성한다. 이는 τ_E 가 보존 시스템을 전제로 설계되었기 때문이며, 실제 로봇은 비보존적 손실을 포함한다는 점을 시사한다. 둘째, 고속 구간에서 매니폴드와의 오차가 커지고, 진동이 비대칭적으로 나타난다. 이는 매니폴드 모델에 링크 질량 효과가 반영되지 않아 발생한 것으로, 질량을 포함한 비선형 매니폴드 모델링이 필요함을 의미한다. 셋째, 현재 제어는 고정된 α 값을 사용하므로, 원하는 진폭을 정확히 맞추기 위해서는 α 를 실시간으로 조정하는 적응형 알고리즘이 요구된다. 저자들은 향후 외란(예: 충격, 지면 변동) 하에서의 강인성 검증, 사족보행 로봇에의 적용, 그리고 적응형 에너지 조절 전략 개발을 계획하고 있다. 특히 사족보행 로봇에서는 네 개의 세그먼트 다리를 조합해 복합적인 매니폴드 구조를 형성하고, 이를 통해 걷기·뛰기와 같은 복합적인 움직임을 자연스럽게 유도할 수 있을 것으로 기대한다. 결론적으로, 본 연구는 비선형 정상 모드 기반 제어가 연성 로봇의 내재된 탄성 구조를 활용해 자율적이고 효율적인 주기 동작을 생성할 수 있음을 실험적으로 입증하였다. 이는 연성 로봇 제어 분야에서 모델 기반 피드백과 에너지 조절을 결합한 새로운 패러다임을 제시하며, 향후 고차원·고복잡도 연성 시스템에 대한 확장 가능성을 열어준다.