이중스크롤 어트랙터와 GST 멤리스터 기반 진정 난수 발생기 설계

본 논문은 진정 난수 발생기(TRNG) 설계에 있어 차우 회로의 비선형 저항을 기존의 다이오드‑저항 조합에서 GST(Ge₂Sb₂Te₅) 멤리스터 에뮬레이터로 교체하는 새로운 접근법을 제시한다. 서론에서는 TRNG의 중요성과 차우 회로가 제공하는 이중스크롤 어트랙터 형태의 혼돈 특성을 소개하고, 멤리스터 기술이 비선형 소자 대체에 적합함을 설명한다. GST 멤리스터는 상변화 메모리 특성으로 전압 구간에 따라 저항이 급격히 변하는 비선형성을 갖는다. 현재 상용 GST 멤리스터 모델이 없으므로, Li et al.이 제안한 3‑레벨 저항‑커패시터 네트워크를 기반으로 에뮬레이터 회로를 설계하였다. 이 회로는 전극 접촉 저항 Rₛ와 두 종류의 결함(결정립 내부와 경계) 각각에 대응하는 저항‑커패시터 쌍(R_g, C_g)와(R_gb, C_gb)으로 구성된다. 수학적 분석에서는 멤리스터 전압‑전류 관계를 M‑V 함수와 단계함수 θ를 이용해 식 (2)‑(5) 로 정의하고, 이를 차우 회로의 미분 방정식에 통합하였다. 차우 회로 자체는 인덕터 L₁, 커패시터 C₁·C₂, 그리고 부정 저항(연산 증폭기와 저항 네트워크)으로 이루어져 있다. 부정 저항의 작은 신호 모델링을 통해 입력 저항 R_in이 음수임을 도출하고, 이는 회로가 자체적으로 에너지를 공급해 지속적인 진동을 유지함을 의미한다. 멤리스터의 memductance W(φ)=θ+σφ² 형태를 도출함으로써 비선형 전하‑전압 특성을 3차식으로 근사하였다. LTspice 시뮬레이션 결과, GST 멤리스터를 포함한 차우 회로는 출력 전압 V₁과 인덕터 전류 I_L이 이중스크롤 어트랙터 형태에 가까운 파형을 보였다. FFT 분석에서는 넓은 주파수 대역에 걸쳐 무작위적인 스펙트럼이 나타났으며, 피크 전압이 기존 회로보다 약 100 V 높아 더 강한 혼돈을 유도함을 확인했다. 또한, Lyapunov 지수를 MATLAB으로 계산한 결과, 양의 지수와 음의 지수가 동시에 존재하고, 그 합이 평균적으로 음수인 패턴을 보여 시스템이 혼돈 상태에 있음을 증명하였다. 전력 소비 측면에서는 기존 다이오드‑저항 회로가 5.02 mW, GST 멤리스터 회로가 4.47 mW로 약 0.55 mW 절감되었으며, 전원 전압도 9 V에서 3 V로 낮출 수 있어 에너지 효율이 크게 향상된다. 면적 비교에서는 다이오드(1.414 mm²)와 저항(0.18 mm²) 등을 포함한 기존 비선형 저항이 약 162 mm²를 차지하는 반면, 실제 GST 멤리스터는 1 µm² 수준이며, 에뮬레이터 회로 전체도 1.155 mm²로 기존 구조보다 140배 이상 작다. 결론적으로, GST 멤리스터 기반 비선형 소자를 차우 회로에 적용함으로써, 높은 난수성, 낮은 전력·면적, 그리고 강력한 혼돈 특성을 동시에 달성할 수 있음을 실증하였다. 향후 실제 GST 멤리스터 소자를 이용한 하드웨어 구현과 보안 프로토콜 연계 연구가 기대된다.