불확실 선형 시스템을 위한 가능 제어와 강건 관측의 칼만 분해

본 논문은 불확실 선형 시스템의 구조적 특성을 이해하고, 이를 기반으로 차원 축소와 최소 실현 모델링을 수행하기 위한 새로운 칼만 유형 분해법을 제시한다. 연구는 크게 네 부분으로 구성된다. 첫 번째 부분에서는 불확실 시스템에 대한 기존의 “강건 제어/관측” 개념이 실제 설계에 과도하게 보수적일 수 있음을 지적하고, 대신 ‘가능 제어(possible controllability)’와 ‘강건 비관측(robust unobservability)’이라는 두 새로운 개념을 도입한다. 가능 제어는 특정 불확실 파라미터 집합에 대해 상태가 제어 가능함을 의미하며, 정의 (4)·(5)에서 제시된 최적화 문제의 유한값 존재 여부로 수학적으로 정의된다. 강건 비관측은 모든 허용된 불확실 입력에 대해 출력 에너지(관측 가능성 지표)가 0에 수렴하는 상태를 의미한다(정의 3). 두 번째 부분에서는 불확실 모델을 평균형 적분 제곱 제약(averaged IQC) 형태로 가정한다. 구간 \(