충돌을 비례적으로 재분배하는 새로운 결합 규칙

본 논문은 증거 이론(데이터 융합 분야)에서 다수의 정보원으로부터 얻은 기본 확률 할당(BBA) 사이에 발생하는 충돌(conflict) 문제를 다루며, 특히 충돌을 비례적으로 재분배하는 새로운 결합 규칙을 제안한다. 1. **서론 및 배경** - 정보 융합은 다양한 센서·전문가의 의견을 하나의 의사결정으로 통합하는 과정이며, 증거 이론은 불확실성과 불완전성을 정량화하는 대표적인 프레임워크이다. - Dempster‑Shafer 이론은 기본 확률 할당을 결합할 때 충돌 질량을 정규화(1‑m(∅))하여 다른 질량에 재분배한다. 그러나 충돌이 크게 발생하면 정규화 과정이 과도한 왜곡을 일으키고, 결과가 비현실적일 수 있다. - 기존 연구는 충돌을 사전 억제(예: 히딩), 결합 단계에서 무시하고 최종 의사결정 단계에만 반영, 혹은 결합 단계 자체에 재분배하는 세 가지 접근법을 제시한다. 2. **기존 충돌 재분배 규칙 검토** - **Smets의 비정규화 규칙**: 충돌 질량을 그대로 유지하고, 의사결정 시 pignistic 확률을 사용해 정규화한다. - **Yager 규칙**: 충돌을 전체 프레임(Θ)으로 이동시켜 “무지”를 강조한다. - **Dubois‑Prade 규칙**: 부분 충돌을 해당 부분 집합(A∪B)으로 재분배한다. - **PCR5**: 두 전문가 간 충돌을 각각의 질량 비율에 따라 재분배하지만, 다수 전문가 상황에서 비결합성 및 연산 복잡도가 문제된다. 3. **새로운 결합 규칙 제안** - **PCR‑MO (Proportional Conflict Redistribution – Modified Orthogonal)**: 충돌 질량을 충돌을 일으킨 원소들의 초기 질량 비율에 비례해 재분배한다. 수식적으로는 m_PCR‑MO(X)=m_Conj(X)+∑_{i} m_i(X)·