Mathematics

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How to Lose with Least Probability

: 이 논문은 앨리스와 밥이 참여하는 게임에서 앨리스가 승리할 확률 I(p | n, α, β)를 수학적으로 분석하고 최적의 동전 편향을 찾는 방법을 제시한다. 이 게임은 플레이어들이 번갈아가며 동전을 던져 꼬리에 α 포인트, 머리에 α + β 포인트를 획득하며, 먼저 n 포인트를 얻는 플레이어가 승리하는 방식으로 진행된다. 논문은 I(p | n, α, β)의 성질을 분석하고 이를 최소화하는 동전 편향 p n에 대해 깊이 있게 다룬다. 게임의 기본 원칙과 수학적 모델링 게임에서 앨리스와 밥은 번갈아가며 동전을 던진다. 동전의 머리나

December 15, 2011

Computer Science Mathematics Game Theory

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Dominance in the Monty Hall Problem

매력적인 한글 제목: 몬티 홀 문제에서 전략의 지배성과 최적성 초록 전체 번역 및 정리: 몬티 홀 문제는 세 개의 문 중 하나가 상을 숨기고, 나머지 두 문은 허울뿐인 답변을 제공하는 고전적인 확률 문제가며, 플레이어는 한 문을 선택하고 진행자는 선택하지 않은 문 중 하나를 열어 상이 없는 것을 드러내며, 이후 플레이어에게 선택한 문을 고수할지 다른 문으로 전환할지를 결정하게 합니다. 본 논문에서는 이 문제에 내재된 지배성 개념을 분석하고, 항상 전환 전략의 최적성을 증명하며, 베이즈안 관점에서 최적의 전략을 탐구합니다. 심도 분석

November 24, 2011

Computer Science Mathematics Game Theory

$Generalizations of Holders and some related integral inequalities on fractal space$

Generalizations of Holders and some related integral inequalities on fractal space

: 본 연구는 수학적 이론 중 하나인 호더(Hölder) 불평등에 초점을 맞추고, 이를 지역 분수 미적분학이라는 복잡한 수학 영역으로 확장하는 데 주력하고 있다. 호더 불평등은 함수 공간에서의 벡터 내적과 관련된 중요한 결과로, 다양한 응용 분야에서 활용되고 있다. 1. 호더 불평등의 일반화 논문에서는 먼저 기존의 호더 불평등을 복습하고 이를 지역 분수 미적분학에 적용하기 위한 새로운 형태의 불평등을 제시한다. 특히, p₁과 p₂가 양수일 때와 0 < p₁ < 1이고 p₂ < 0인 경우에 대해 각각 다른 일반화된 결과를 도출한다.

How to Lose with Least Probability

Dominance in the Monty Hall Problem

Generalizations of Holders and some related integral inequalities on fractal space

On a property of the $n$-dimensional cube

Fourier Cosine and Sine Transform on fractal space

A conjecture on independent sets and graph covers

A Variant of Azumas Inequality for Martingales with Subgaussian Tails

The quadratic WDVV solution $E_8(a_1)$

Properties of proper rational numbers

SPM Bulletin 32

An easily verifiable proof of the Brouwer fixed point theorem

mizar-items: Exploring fine-grained dependencies in the Mizar Mathematical Library

A possible use of the Khas protractor

A Note on the Group-theoretic Approach to Fast Matrix Multiplication

Toda tau functions with quantum torus symmetries

Liber Mathematicae: A Web-Based Documentation and Collaboration Project for Mathematics

$sigma$-homogeneity of Borel sets

Upside Down Magic, Bimagic, Palindromic Squares and Pythagoras Theorem on a Palindromic Day - 11.02.2011

A Short Note on Fuzzy Characteristic Interior Ideals of Po-Gamma-Semigroups

Two Applications of Desargues Theorem

Optimal Investment with Correlated Stochastic Volatility Factors

Lyapunov Event-triggered Stabilization with a Known Convergence Rate

Minimum settling time control design through direct search optimization

A characterization of the category Q-TOP

Some Software Packages for Partial SVD Computation

Injectivity and flatness of semitopological modules

Projection Operator in Adaptive Systems

On the variational noncommutative Poisson geometry

A generalized Young inequality and some new results on fractal space

Guaranteed successful strategies for a square achievement game on an n by n grid

A Theorem of Probability

A radial version of the Central Limit Theorem

Definition and Existence of the Eigenderivative

Extrapolation of Urn Models via Poissonization: Accurate Measurements of the Microbial Unknown

Total coloring of pseudo-outerplanar graphs

Representing a profinite group as the homeomorphism group of a continuum

The M/M/Infinity Service System with Ranked Servers in Heavy Traffic

The Degree Sequence of Random Apollonian Networks

A Quillen theorem Bn for homotopy pullbacks

A Thomason-like Quillen equivalence between quasi-categories and relative categories

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