Large-scale seismic vulnerability assessment methods use simplified formulas and curves, often without providing uncertainties. They are seldom compared to experimental data. Therefore, we recorded ambient vibrations and estimated modal parameters (resonance frequencies, modal shapes and damping) of 60 buildings in Grenoble (France) of various types (masonry and reinforced concrete). The knowledge of resonance frequencies in the linear domain is essential in the seismic design. Hence, we compared resonance frequency formulas given in the design code with this experimental data. The variability is underestimated and only two parameters (type and height of the building) seem to be statistically significant. Moreover, we compared the linear part of capacity curves used in European Risk-UE method to the measured frequencies. The variability is still very large and these curve are often not relevant for the French buildings. As a result, ambient vibration recordings may become an interesting tool in order to calibrate the linear part of capacity curves.
L'étude de la vulnérabilité sismique à grande échelle et le respect des règles parasismiques pour les bâtiments courants fait appel à des formules et des courbes dont les données sources et les méthodes de calculs appliquées ont rarement fait l'objet d'une publication. Ainsi, elles sont utilisées la plupart du temps sans précautions, parfois hors de leur domaine d'application, ce qui peut conduire à des interprétations erronées. La facilitation de l'acquisition et du traitement de données in situ dans les structures de génie civil permet aujourd'hui de disposer d'une quantité raisonnable de données réelles et fiables à comparer avec ces formules, obtenues soit par calcul, soit par mesures de laboratoire. Dans le présent article, nous nous sommes intéressés à la première fréquence de résonance dans les bâtiments courants. Dans les codes parasismiques de tous les pays, des formules simplifiées permettent de la calculer à moindres frais. Cette valeur de fréquence dans le « domaine des petites oscillations » (PS92, 1995) est fondamentale pour l'estimation du mouvement à prendre en compte dans les calculs de dimensionnement. Par ailleurs, dans les méthodes d'estimation de la vulnérabilité à grande échelle comme HAZUS (FEMA, 1999) aux Etats-Unis ou Risk-UE (Risk-UE, 2003) en Europe, chaque type de bâtiment est modélisé par une courbe de capacité qui relie les contraintes aux déformations. La partie élastique de cette courbe est théoriquement une droite de pente le carré de la pulsation propre du bâtiment. L'objectif de cette étude est donc de confronter les fréquences propres de bâtiments obtenues par des enregistrements in situ de vibrations ambiante aux données théoriques de la méthode Risk-UE. Il s'agit également d'interpeller les utilisateurs de ces courbes pour leur faire prendre conscience de leurs limitations.
Les structures de génie civil sont sollicitées en permanence par sol (bruit de fond sismique), l’atmosphère (vent) et les activités humaines internes (piétons, ascenseurs…). Le plus souvent, c’est le bruit de fond sismique, liés aux océans, à l’atmosphère et aux activités humaines, qui domine cette sollicitation. Il a la particularité d’être un bruit blanc, c’est-à-dire d’avoir un spectre plat. L’enregistrement des vibrations ambiantes au dernier étage d’une structure, où l’amplitude est la plus forte, permet de déterminer ses fréquences de résonance, caractéristiques intrinsèques de la structure liées à la répartition de ses masses et de ses rigidités. En petites déformations, cette fréquence est quasiment constante, avec une légère non-linéarité liée à l’ouverture élastique de fissures lorsque l’amplitude de la sollicitation augmente (Dunand et al., 2006, Michel et Guéguen, 2007). La fréquence obtenue sous bruit de fond est donc pertinente pour l’étude de la partie élastique du dimensionnement et de la vulnérabilité sismique d’une structure.
Les données que nous allons utiliser ici ont trois origines. Une première campagne de mesure a été réalisée en 1995 par Mohammed Farsi et Pierre-Yves Bard (Farsi, 1996, Farsi et Bard, 2004) au LGIT (Laboratoire de Géophysique Interne et Tectonophysique) de Grenoble. Ils ont enregistré 30 minutes de vibrations ambiantes dans 42 bâtiments de Grenoble, dont 39 en béton armé et 3 en maçonnerie, à leur sommet et leur base. Les stations utilisées sont des RefTek 6 composantes avec des capteurs Guralp CMG5 (réponse plate en accélération de 0.1 à 50 Hz) et Mark products L22 (réponse plate en vitesse de 2 à 50 Hz). La fréquence de résonance de chaque bâtiment dans ses directions principales a été obtenue par pointé des pics sur les fonctions de transfert. Ces dernières ont été calculées après une moyenne des transformées de Fourier sur des fenêtres de bruit stationnaire. Seuls les bâtiments en béton ont été utilisés (paragraphe 3 et 4).
En 2002, dans le cadre du projet GEMGEP, le CETE Méditerranée a enregistré des vibrations ambiantes au dernier étage et au rez-de-chaussée de 54 bâtiments de Nice, 25 en maçonnerie et 28 en béton armé. Ils ont utilisé des stations Lennartz et Hathor et des capteurs Lennartz 3D-5s pour des durées d’enregistrement de 15 minutes. Les premières fréquences propres ont été déterminées à l’aide de la méthode du décrément aléatoire (Dunand, 2005). Seuls les bâtiments en béton (paragraphe 3) ont été utilisés dans la présente étude.
Enfin, nous avons mené trois campagnes de mesures en 2004, 2005 et 2006 dans des bâtiments grenoblois. L’utilisation d’une station portable Cityshark II (Châtelain et al., 2000) permettant l’acquisition de 18 voies (6 capteurs vélocimétriques Lennartz 3D-5s, enregistrements de 15 min) a conduit à une étude plus complète sur chaque bâtiment, avec au moins un enregistrement par étage. Au total, 60 bâtiments ont été étudiés 33 en maçonnerie et 27 en béton armé. Parallèlement, les caractéristiques des structures ont été relevées dans le but d’appliquer une étude de vulnérabilité à grande échelle (Guéguen et Michel, 200
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