두중성자 할로 후보 31F와 39Na의 반응 관측치 예측

초록

DRHBc 이론과 Glauber 모델을 결합해 31F와 39Na의 반응 단면과 2n 제거 후 잔류 핵의 longitudinal momentum 분포를 계산하였다. 11Li에 대한 검증을 거친 뒤, 계산된 반응 단면이 실험 데이터와 일치하고, 29,31F 및 39Na에서 급격한 증가와 좁은 운동량 분포가 나타나 2n 할로 구조가 존재함을 시사한다.

상세 분석

본 연구는 두중성자(2n) 할로 후보 핵인 31F와 39Na를 구조 이론과 반응 모델을 통합하여 전방위적으로 분석한 최초의 시도이다. 구조 입력은 변형 상대론적 하트리-보고리우브(Deformed Relativistic Hartree‑Bogoliubov, DRHBc) 이론을 사용했으며, 특히 연속 상태를 포함하는 Dirac Woods‑Saxon 기저를 채택해 약하게 결합된 중성자들의 비대칭 파동함수를 정확히 기술한다. DRHBc 계산에 사용된 밀도 함수는 PC‑PK1이며, 31F는 S2n≈0.41 MeV, 39Na는 S2n≈1 MeV로 매우 작은 2n 분리 에너지를 보인다. 이러한 구조 정보를 Glauber 광학‑한계 근사 모델에 입력함으로써, 반응 단면(σR)과 2n 제거 후 코어 핵의 longitudinal momentum 분포(dσ/dp∥)를 계산한다.

우선 2n 할로의 벤치마크인 11Li+12C 반응을 동일한 모델로 재현하였다. 핵심 밀도는 두 개의 Gaussian 함수로 피팅하고, 2n 파동함수는 (s1/2)²와 (p1/2)² 조합을 사용했으며, 계산된 σR와 실험값 사이의 오차는 1 % 이내에 머물렀다. 또한, 잔류 9Li 핵의 운동량 분포는 실험 데이터와 거의 일치했으며, s‑파와 p‑파 조합에 따라 폭이 달라지는 현상을 정확히 재현하였다. 이는 2n 할로 시스템에 대한 Glauber 모델의 신뢰성을 충분히 입증한다.

그 다음, DRHBc에서 얻은 31F와 39Na의 중성자 밀도 분포를 Glauber 모델에 적용하였다. 31F의 경우, 27F와 비교했을 때 xz 평면에서 뚜렷한 외곽 확장이 관찰되었으며, 29F와 31F는 특히 β2≈0.3의 변형을 포함한 계산에서 큰 공간적 확장을 보였다. 반응 단면을 240 MeV/A 에서 12C 표적에 대해 계산한 결과, 21–27F까지는 선형적인 증가를 보였으나 29F와 31F에서는 기울기가 두 배 이상 급격히 상승하였다. 이는 실험 데이터와도 일치하며, 2n 할로 특유의 큰 물질 반경을 반영한다. 또한, 2n 제거 후 코어 27F와 29F의 longitudinal momentum 분포는 각각 FWHM≈140 MeV/c와 ≈120 MeV/c로, 일반적인 비핵반응에 비해 현저히 좁은 피크를 나타냈다. 이러한 좁은 분포는 중성자 구름이 핵 중심으로부터 크게 확장된 할로 구조임을 강하게 시사한다.

39Na에 대해서도 동일한 절차를 적용하였다. DRHBc 계산은 39Na가 약한 변형(oblates)과 작은 S2n을 가지며, 핵 외곽에 p‑파 중성자 구름이 형성된다고 예측한다. 22–35Na까지의 σR는 실험값과 좋은 일치를 보였고, 37Na에서 39Na로 넘어갈 때 반응 단면이 급격히 증가하였다. 이는 d‑파에서 p‑파로의 점유 전이가 일어나며, 파동함수의 비대칭성이 크게 늘어나기 때문이다. 1000 MeV/A 에서의 계산은 독립적인 Horiuchi 연구와도 일치하였다. 2n 제거 후 39Na 잔류 핵의 momentum 분포는 FWHM≈158 MeV/c로, 37Na(≈182 MeV/c)보다 현저히 좁아 2n 할로 후보임을 뒷받침한다.

전반적으로, DRHBc + Glauber 연계 모델은 구조와 반응을 일관되게 연결해 주며, 31F와 39Na가 중성자 2개가 핵 외곽에 얇게 퍼진 진정한 2n 할로 핵임을 다중 관측량(σR, momentum width)으로 확인한다. 모델의 주요 불확실성은 핵 변형 파라미터와 NN 상호작용 파라미터 선택에 있으며, 향후 실험적 momentum 분포 측정이 이러한 이론적 예측을 검증할 핵심 시험대가 될 것이다.