동적 가중치 최적화 기반 이중선형 정책의 스토캐스틱 MPC 구현

초록

본 논문은 이중선형 정책(DLP)의 가중치를 시간에 따라 최적화하기 위해 스토캐스틱 모델 예측 제어(SMPC) 프레임워크를 제안한다. 재무 수익을 위험조정(mean‑variance) 형태로 최대화하면서 생존성(survivability)과 예측 양의 기대(PPE) 제약을 만족하도록 설계했으며, 비선형 목적함수에 대한 정확한 해석적 그래디언트를 도출해 L‑BFGS‑B 알고리즘으로 효율적으로 해결한다. 비트코인 일일 가격 데이터를 이용한 실험에서 정적 가중치 및 사전 지정된 시계열 가중치 대비 위험조정 성과와 최대 손실 억제 측면에서 우수함을 확인하였다.

상세 분석

이 논문은 기존 이중선형 정책(Double Linear Policy, DLP)이 보장하는 Robust Positive Expectation(RPE) 특성을 유지하면서, 가중치를 사전 지정된 함수가 아니라 실시간 최적화된 시퀀스로 생성하려는 근본적인 문제에 접근한다. 이를 위해 저자들은 스토캐스틱 모델 예측 제어(SMPC)라는 제어 이론을 도입했으며, 미래 수익률을 조건부 독립으로 가정하고 시점 k에서의 조건부 평균 µ(k)와 분산 σ²(k)를 이용해 예측 지평선 H 에 대한 평균‑분산 목표를 설정한다. 목표 함수는
(J(w)=E_k