트리 구축 랜덤 워크의 지수적 경계와 속도 분석

본 논문은 트리 구축 랜덤 워크(TBRW)의 첫 재생 시간 τ₁이 균등 타원성 조건 하에서 지수적 꼬리를 갖는다는 것을 증명하고, 이를 이용해 속도에 대한 지수적 집중도와 베르누이 파라미터 p에 대한 속도 함수 v(p)의 해석성을 확보한다.

저자: Caio Alves, Rodrigo Ribeiro

본 논문은 트리 구축 랜덤 워크(Tree Builder Random Walk, TBRW)라는 새로운 종류의 랜덤 워크를 연구한다. TBRW는 매 시간 단계마다 보행자가 현재 위치에 확률분포 Q에 따라 일정 수의 새로운 정점을 추가하고, 그 후 그 정점들 중 하나로 단순 랜덤 워크를 수행한다는 특징을 가진다. 이러한 피드백 메커니즘은 보행자가 환경을 직접 형성한다는 점에서 기존의 고정 환경 랜덤 워크(Random Walk in Random Environment, RWRE)나 강화 랜덤 워크와 구별된다. 논문은 먼저 기존 연구들을 정리한다.