이동형 안테나와 이동형 RIS를 활용한 업링크 다중사용자 시스템의 에너지 효율 최적화

** 본 논문은 6G 무선망에서 에너지 효율을 극대화하기 위해 이동형 안테나 기반 베이스스테이션(MA‑BS)과 이동형 요소를 갖는 재구성 지능형 표면(ME‑RIS)을 결합한 새로운 시스템 구조를 제안한다. 기존 연구들은 주로 고정형 안테나와 고정형 RIS를 가정하고 스펙트럼 효율을 중심으로 최적화를 수행했지만, 본 연구는 두 기술의 이동성을 동시에 활용해 공간 자유도를 크게 확대한다. **1) 시스템 및 채널 모델** - 네트워크는 K개의 단일 안테나 사용자, M개의 이동형 수신 안테나를 가진 BS, N개의 이동형 반사 요소를 가진 RIS로 구성된다. - 채널은 필드‑응답(FR) 기하학적 모델을 사용해, 안테나·RIS 위치 변화에 따라 위상만 변하고 진폭은 일정하게 유지되는 특성을 갖는다. 이는 위치 최적화가 직접적으로 채널 행렬에 비선형 영향을 미치게 함을 의미한다. - 사용자‑BS 직접 링크 hₖ, 사용자‑RIS 링크 gₖ, RIS‑BS 링크 H는 각각 FR 매트릭스로 표현되며, 안테나 위치 U와 RIS 위치 T가 매트릭스 F와 E에 영향을 준다. **2) 에너지 효율 정의 및 문제 설정** - 각 사용자의 SINR γₖ는 전송 전력 pₖ, 포스트코더 vₖ, RIS 위상 Φ, 위치 변수에 의해 결정된다. - 시스템 총 전송률 R_sum = Σₖ log₂(1+γₖ)이며, 전체 전력 소비는 P_tot = η⁻¹ Σₖ pₖ + P_c (η는 전력 증폭기 효율, P_c는 회로 전력)이다. - 에너지 효율 EE = R_sum / P_tot 를 최대화하면서, (i) 각 사용자 최소 전송률 R_th, (ii) 전력 한계 P_maxₖ, (iii) RIS 위상 단위 복소수 제약, (iv) 안테나·RIS 요소 간 최소 거리 d₀, (v) 위치 제한 영역을 만족하도록 한다. **3) 최적화 접근법** 문제는 변수 간 복합 결합과 비선형 분수 형태 때문에 직접 해결이 불가능하다. 따라서 저자는 교대 최적화(AO) 프레임워크를 도입해 변수 집합을 다섯 개의 서브문제로 분할한다. - **(a) 포스트코더 vₖ 최적화**: 고정된 다른 변수에 대해 Σₖ Rₖ를 최대화한다. SINR은 일반화 레일리 비율 형태로 변환되어, (Bₖ+σ²I)⁻¹ aₖ를 정규화한 벡터가 최적 해가 된다. 이는 고유값 문제이며 O(M³) 복잡도를 가진다. - **(b) 전력 할당 p 최적화**: Dinkelbach 방법으로 분수 목적을 선형 차감형식으로 변환하고, 각 사용자 전송률을 차분 볼록(DC) 형태로 표현한다. 내부 SCA 루프에서 두 번째 로그 항을 1차 테일러 전개해 볼록 근사 문제를 만든다. QoS 제약은 SINR 형태로 선형화되어 효율적으로 적용된다. - **(c) RIS 위상 Φ 최적화**: 단위 복소수 제약을 유지하면서 1차 테일러 전개와 트러스트‑리전 기반 SCA를 사용한다. 목표 함수와 제약을 선형화해 convex quadratic 프로그램을 풀며, 트러스트‑리전 반경 Δ(t)를 동적으로 조정해 수렴성을 보장한다. - **(d) BS 안테나 위치 U 및 RIS 요소 위치 T 최적화**: 두 문제는 구조가 동일하므로 통합하여 서술한다. 위치 변수 X∈{U,T}가 FR 매트릭스에 비선형으로 들어가므로, 현재 위치 X(t)에서 1차 테일러 전개를 통해 선형 근사 문제를 만든다. 최소 거리 제약과 위치 영역 제약을 포함한 convex 문제를 CVX 등으로 해결한다. **4) 알고리즘 흐름** Algorithm 1은 AO 루프를 정의한다. 초기 feasible 해를 무작위로 생성한 뒤, 순차적으로 vₖ → p → Φ → U → T 를 업데이트한다. 각 단계에서 서브문제를 해결하고, 전체 EE 변화를 모니터링한다. 수렴 기준은 EE 변화가 ε(=10⁻⁴) 이하가 되거나 최대 반복 횟수에 도달하는 것이다. **5) 복잡도 분석** - 포스트코더: O(M³) - 전력 할당: O(I_d I_ps K² M) (I_d: Dinkelbach 반복, I_ps: SCA 내부 반복) - RIS 위상: O(I_φs N³·5) (N³에 상수 5가 곱해짐) - 위치 최적화: BS 안테나 O(I_us M N L), RIS 요소 O(I_ts N² L) (L은 경로 수) 전체 복잡도는 위 항들의 합이며, N이 크게 증가할 경우 위상 및 위치 최적화가 병목이 된다. **6) 시뮬레이션 결과** - Monte‑Carlo 시뮬레이션(100채널 실현)에서 네 가지 시나리오(MA‑ME, FA‑ME, MA‑FE, FA‑FE)를 비교했다. - MA‑ME 조합이 고정‑고정(F A‑F E) 대비 EE를 약 30%~45% 향상시켰으며, 특히 사용자 수 K가 증가할수록 이득이 크게 나타났다. - 전력 할당 단계에서 Dinkelbach‑SCA가 빠르게 수렴했으며, RIS 위상 및 위치 최적화는 약 10~15번의 AO 반복 내에 안정적인 EE 값을 달성했다. - 최소 거리 제약(d₀)과 이동 영역 제한이 시스템 성능에 미치는 영향도 분석했으며, 충분히 넓은 이동 범위가 있을 경우 EE 향상이 극대화됨을 확인했다. **7) 결론 및 향후 연구** 본 논문은 이동형 안테나와 이동형 RIS를 동시에 활용해 업링크 다중사용자 시스템의 에너지 효율을 크게 개선할 수 있음을 입증했다. 제안된 AO‑Dinkelbach‑SCA 프레임워크는 복잡한 비선형·비분수 최적화 문제를 효과적으로 해결한다. 향후 연구에서는 (i) 실제 하드웨어 구현 시 발생하는 이동 지연·제어 오버헤드, (ii) 대규모 RIS(N≫100)에서 저복잡도 근사 알고리즘, (iii) 채널 추정 및 위치 정보 획득 비용을 포함한 전반적인 시스템 설계가 필요하다. **