맥스웰 블로흐 방정식 단일 주파수 비대칭 해와 혼합 상태

본 연구는 양자 광학에서 핵심적인 모델인 맥스웰‑블로흐 방정식(MBE)을, 두 수준 원자와 단일 모드 전자기장이 상호작용하는 시스템으로 설정하고, 특히 혼합 상태(density matrix) 형태를 고려한다. MBE는 전자기장 진폭 A(t), B(t)와 2×2 밀도 행렬 ρ(t) 로 구성된 비선형 미분 방정식이며, 감쇠 γ와 구동 펌핑 A_e(t) 를 포함한다. 저자들은 먼저 ρ를 파울리 행렬 전개 ρ=½(E+S·σ) 로 나타내어, Bloch‑Feynman ‘자이로스코픽’ 방정식 ˙S=θ(t)×S 를 도출한다. 여기서 θ(t)=−ω e₃−2a(t)/ħ e₂ 로, a(t)=κc