이중 이탈리안 지배수와 이중 로마 지배수의 차이와 트리의 정확한 경계
본 논문은 기존 연구에서 제시된 “모든 트리 T에 대해 γ₍dI₎(T)=γ₍dR₎(T)”라는 명제가 잘못되었음을 보이고, 실제로 γ₍dI₎(T) < γ₍dR₎(T)인 트리를 제시한다. 또한 모든 비자명 트리 T에 대해 γ₍dI₎(T) ≥ 2γ(T)+1이라는 하한을 증명하고, 이 하한을 정확히 만족하는 트리는 ‘상처받은 거미(wounded spider)’임을 완전하게 규명한다.
저자: Weiping Shang, Shanshan Zhang
본 논문은 그래프 이론에서 두 가지 최근에 제안된 지배 개념, 이중 로마 지배(double Roman domination, DRD)와 이중 이탈리안 지배(double Italian domination, DID)를 비교·분석한다. 두 개념은 모두 정점에 0‒3 사이의 값을 할당하는 함수 f:V→{0,1,2,3}를 이용하지만, 제약 조건이 다르다. DRD는 f(v)=0일 때 인접한 V₂ 정점 두 개 혹은 V₃ 정점 하나가 필요하고, f(v)=1일 때 V₂∪V₃ 중 하나가 필요하다. 반면 DID는 f(v)∈{0,1}이면 닫힌 이웃 N
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