시스템 생존을 위한 최적 자원 배분과 ‘뒤처진 자에게 집중’ 정책의 진실

본 논문은 독립적인 브라운 운동 에이전트들의 상태에 제한된 공유 제어를 적용해 자원을 배분하는 최적화 문제를 다룬다. 목표는 (i) 모든 에이전트가 파산을 피할 확률을 최대화하거나 (ii) 파산하지 않는 에이전트 수의 기대값을 최대화하는 것이다. 이를 위해 양의 직교 공간에서 혼합 경계조건을 갖는 Hamilton‑Jacobi‑Bellman(HJB) 방정식을 유도하고, 드리프트 파라미터 b에 따라 세 가지 구역(트리비얼, 비음수, 중간 음수)으로…

저자: Gaoyue Guo, Wenpin Tang, Nizar Touzi