BART와 주성분 계층화로 중간 변수 효과 추정 및 인구 일반화

초록

본 연구는 가족계획 프로그램을 도구변수로 활용해 현대 피임 사용이 여성 고용에 미치는 인과효과를 추정한다. 주성분 계층화와 베이지안 가법 회귀 트리(BART)를 결합해 컴플라이어(프로그램에 반응한 여성) 집단의 평균 치료효과를 추정하고, 베이지안 부트스트랩을 이용해 DHS 설문 데이터를 기반으로 목표 인구의 공변량 분포를 재구성함으로써 결과를 일반화한다. 시뮬레이션과 나이지리아·세네갈 적용 사례를 통해 이중 단계 접근법의 정확성과 이질성 탐지를 확인하고, 내부·외부 타당성에 대한 민감도 분석을 수행한다.

상세 분석

이 논문은 현대 피임 사용이라는 중간 변수가 여성 고용이라는 최종 결과에 미치는 인과효과를 추정하기 위해 두 단계의 베이지안 접근법을 제안한다. 첫 번째 단계에서는 주성분 계층화(principal stratification)를 사용해 피임 프로그램을 도구변수(instrument)로 설정하고, 컴플라이어(프로그램에 의해 피임 사용이 변한 여성) 집단 내에서 치료효과를 식별한다. 여기서 핵심은 BART(Bayesian Additive Regression Trees)를 이용해 비선형·이질적 효과를 유연하게 모델링하는 것이다. BART는 다중 트리의 합으로 복잡한 함수 형태를 추정하며, 베이지안 사전과 MCMC를 통해 불확실성을 정량화한다. 또한, 혼합 모델과 데이터 증강(data augmentation) 기법을 결합해 잠재적 주성분 계층을 추정하고, 실질적인 겹침(overlap) 문제를 해결하기 위해 실용적인 공변량 제한을 적용한다. 두 번째 단계에서는 외부 복합 표본인 DHS 데이터를 활용해 목표 인구의 공변량 분포를 베이지안 부트스트랩으로 추정한다. 이 과정에서 설문 가중치를 반영하고, 복잡한 표본 설계(층화·다단계 추출)를 고려해 불확실성을 전파한다. 이렇게 얻어진 공변량 분포에 조건부 평균 치료효과(CATE)를 평균화함으로써 인구 평균 치료효과(PATE)를 도출한다. 논문은 내부 타당성을 위한 도구변수의 조건부 독립성, 배제 가능성, 단일 모드 가정 등을 명시하고, 외부 타당성을 위한 지원(support) 포함, 조건부 전달 가능성(conditional transportability) 등을 검토한다. 민감도 분석에서는 도시 수준 미관측 교란과 지원 위반, 조건부 전달 가능성 위반을 각각 파라메트릭·비파라메트릭 방식으로 평가한다. 시뮬레이션 결과는 기존 선형 IV 추정법 대비 BART 기반 방법이 비선형·이질성 상황에서 편향을 크게 감소시키고, 평균 제곱 오차를 낮추는 것을 보여준다. 실제 나이지리아·세네갈 사례에서는 피임 사용이 고용에 미치는 효과가 양의 방향으로 강하게 나타났으며, 연령·교육 수준·도시 특성에 따라 이질성이 확인되었다. 전반적으로 이중 단계 베이지안 프레임워크는 도구변수 기반 인과추정과 인구 일반화를 동시에 다루는 실용적이며 통계적으로 강건한 방법론을 제공한다.