초소형 스칸듐 카본 클러스터 기반 다중상태 확률 비트와 행렬 곱셈 구현

초록

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Sc₂C₂@C₈₈ 클러스터를 전자소자에 적용해 1 nm 이하의 초소형 다중전도 상태를 실현하고, 전압에 따라 확률 분포를 0↔1로 조절한다. 이를 이용해 551의 소인수분해와 4×4 상태 전이 행렬의 고정밀 곱셈을 시연함으로써 차세대 초소형 확률 컴퓨팅 소자를 제시한다.

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상세 분석

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본 연구는 엔도헬리얼 풀러렌인 Sc₂C₂@C₈₈을 단일 전자소자로 구현함으로써 ‘초소형·다중상태·확률적’이라는 세 가지 핵심 요구를 동시에 만족시키는 p‑bit를 제시한다. 전자현미경 및 전자빔 리소그래피로 제작한 50 nm 규모의 hour‑glass 나노와이어에 전기‑제어 전자이동(FCEBJ) 방식을 적용해 클러스터와 금 전극 사이에 터널 갭을 형성하였다. 저온(2 K)에서 측정한 I‑V 특성은 75 meV 이상의 충전 에너지를 보이며, 명확한 쿠울롱 블록ade와 전압에 의한 전자화학 퍼텐셜 조절을 확인한다.

특히, 전압을 변화시킬 때 관찰된 전도 상태는 3~4개의 이산적인 레벨을 나타내며, 각 레벨의 전류 분포는 전압에 따라 가역적으로 변한다. 전압 140 mV와 160 mV에서 각각 4개의 상태가 관찰되었고, 전압을 높일수록 낮은 전도 상태의 비중이 증가하는 시그모이드 형태의 확률 제어 곡선을 얻었다. 이러한 전압‑의존적 확률 전이 행렬은 마코프 연쇄 모델로 정량화할 수 있다.

무작위성 검증에서는 0‑1 시퀀스를 추출해 자기상관계수(ACF)의 신뢰구간이 ±0.02 이내임을 확인했으며, 측정 시간 확대 시 ACF가 더욱 감소하는 등 고품질 진정 난수 생성 능력을 입증한다.

확률 비트를 활용한 응용으로는 두 단계의 피드백 루프를 갖는 물리‑기반 소인수분해 알고리즘을 구현하였다. 입력 전압 배열을 순차적으로 인가하고, 실시간 전류 상태를 0·1로 변환해 비용 함수에 따라 다음 전압을 결정하는 방식으로 551=19×29를 20회 반복 실험 모두 정확히 도출했다.

행렬 곱셈 실험에서는 두 개의 전압(140 mV, 160 mV)에서 각각 측정된 상태 전이 행렬을 곱해 4×4 행렬 곱을 수행하였다. 1 s 간격으로 초기·최종 상태를 기록하고, 전이 확률을 히스토그램화해 얻은 행렬 원소는 직접 계산값과 평균 오차 0.03, 최대 오차 0.05 이하로 일치하였다. 이는 단일 클러스터가 전압에 의해 사전 정의된 전이 행렬을 제공하고, 전압 스위칭만으로 행렬 연산을 수행할 수 있음을 의미한다.

이러한 결과는 풍부한 에너지 지형을 전기장으로 단계적으로 변형시켜 다중 안정 상태와 확률 전이를 유도한다는 이론적 계산과 일치한다. 향후에는 다양한 전압 조건에 대응하는 전이 행렬 라이브러리를 구축해, 사용자가 원하는 연산을 사전 정의된 행렬 시퀀스로 프로그래밍하는 새로운 ‘물리‑기반 프로그래머블 컴퓨팅’ 패러다임을 제시할 수 있다.

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