양자 딥 이미지 프라이어와 가중 단순체 수축 정규화 기반 다중스펙트럼 언믹싱 혁신

** 본 논문은 광학 위성에서 획득되는 다중스펙트럼 이미지(MSI)의 밴드 수가 제한적인 상황에서, 물질(소스) 수가 밴드 수보다 많은 **언더디터미ined 블라인드 소스 분리(Blind Source Separation, BSS)** 문제를 해결하고자 한다. 전통적인 다중스펙트럼 언믹싱(MU)은 선형 혼합 모델(LMM)을 기반으로 하며, 관측된 MSI Zₘ를 엔드멤버 행렬 B와 풍부도 텐서 S의 텐서‑모드‑3 곱으로 표현한다(식 1). 그러나 P < N인 경우, 식 1은 해가 무수히 존재하는 비정형 시스템이 되어 직접적인 최적화가 불가능하다. ### 1. 가상 고스펙트럼 이미지(HSI) 생성 – QDIP 저자들은 **밴드‑스플리팅(BSP) 함수**를 도입해 MSI를 가상의 고스펙트럼 이미지 Zₕ(L₁×L₂×M, M > N)로 변환한다. BSP는 실제 프리즘이 파장을 분산시키는 물리적 원리를 모방한 비선형 매핑이며, 매핑 과정에서 발생하는 비선형 왜곡을 보정하기 위해 **양자 딥 이미지 프라이어(QDIP)**를 사용한다. QDIP은 기존 딥 이미지 프라이어(DIP)와 달리 **QUEEN(Quantum Enhanced UNet) 구조**를 채택해, 양자 회로의 유니터리 연산을 통해 입력 텐서의 랭크를 보존한다. 이는 깊이 증가에 따라 발생하는 랭크 감소 현상을 방지하고, 언더디터미ined 상황에서도 풍부도 텐서 S의 구조적 정보를 충분히 보존한다. QDIP은 사전 학습된 데이터가 필요 없는 완전 비지도 방식이며, 네트워크 자체가 정규화 역할을 수행한다. ### 2. 과잉결정(HU) 형태로 전환 가상 HSI Zₕ와 실제 MSI Zₘ 사이의 관계는 스펙트럴 응답 행렬 D∈ℝ^{P×M}로 연결된다(식 2). 이를 이용해 식 3의 데이터 피팅 목표를 정의한다. \