양자 네트워크를 위한 엔트로피 용량 기반 엔탱글먼트 배분 최적화

양자 네트워크(QN)는 보안 통신을 위해 얽힌 입자(Entangled Pair, EP)를 생성·전송·관리하는 것이 핵심 과제이다. 기존 연구는 주로 엔탱글먼트 생성률(EGR)을 최대화하거나, 일정 충실도(F)를 만족하도록 경로를 선택하는 방식에 집중했으며, 정제(purification)와 교환(swap) 순서를 고정하거나, 연속적인 충실도 값을 이산화해 탐색 복잡도를 낮추는 방법을 사용했다. 이러한 접근은 실제 비밀 데이터 전송량을 직접 반영하지 못하고, 연산량이 크게 늘어나 실시간 적용이 어려운 한계가 있었다. 본 논문은 이러한 문제점을 네 가지 주요 기여로 해결한다. 첫 번째는 “Ensemble Capacity”(EC)라는 새로운 메트릭을 도입한 것이다. EC는 소스와 목적지 사이에 공유된 EP 집합이 제공할 수 있는 비밀 클래식 비트 수를 직접 측정한다. 단일 EP의 용량은 충실도 F에 기반한 하한·상한 식(2)으로 정의되며, 다수 EP의 경우 개별 용량을 합산한 보수적 하한을 사용한다. 이 메트릭은 EGR·충실도와 달리 실제 데이터 전송 능력을 정량화하므로, 최적화 목표를 EC 최대화로 전환하면 비트 전송량을 직접 증대시킬 수 있다. 두 번째 기여는 운영 순서에 대한 완전 자유형식 모델링이다. 기존 연구는 정제를 교환 전에 수행하도록 강제하거나, 제한된 순열만 고려했지만, 본 논문은 교환·정제의 순서를 완전히 자유롭게 배치할 수 있는 수학적 모델을 제시한다. 이를 통해 이전에 탐색되지 못했던 최적 경로와 작업 조합을 발견할 수 있다. 세 번째는 연속적인 충실도 값을 보존하면서도 탐색 공간을 효율적으로 축소하는 동적 프로그래밍(DP) 기반 하이퍼그래프 생성 알고리즘이다. DP는 현재 상태(노드, EP 수, 충실도)와 남은 작업(교환·정제)의 조합을 테이블에 저장하고, 비용-이익 비율이 낮은 경로를 사전에 프루닝한다. 이 과정에서 충실도는 이산화되지 않고 실수값 그대로 유지되므로, 정확도 손실이 없으며, 탐색 복잡도는 다항식 수준으로 제한된다. 실험 결과, 이 방법은 기존 이산화 하이퍼그래프 대비 70 % 이상의 계산량 감소와 거의 동일한 최적 성능을 보였다. 네 번째는 시스템 수준의 두 단계 오케스트레이션 프레임워크인 CODE이다. 외부 루프는 DP 기반 최적화와 하이퍼그래프 재생성을 담당하며, 초~분 단위로 네트워크 상태와 트래픽 요구를 모니터링한다. 내부 루프는 사전에 계산된 최적 구조를 활용해 10 ms~1 s 수준의 빠른 자원 할당·경로 재구성을 수행한다. 이렇게 계층화된 설계는 무거운 연산을 배경에서 처리하고, 실시간 응답을 보장함으로써 서브초 지연 요구를 충족한다. 실험에서는 4‑hop 토폴로지를 사용해 세 가지 전략을 비교하였다. Max‑EGR 방식은 높은 EP 수를 제공하지만 최종 충실도가 낮아 비밀 비트 전송량이 가장 적었다. Max‑Fidelity 방식은 충실도는 높지만 EP 수가 크게 감소해 전송량이 5배 정도 향상되었다. 반면, EC 기반 최적화는 EP 수와 충실도 사이의 최적 균형을 찾아 비밀 비트 전송량을 3배 이상 증가시켰다. 또한, DP 기반 하이퍼그래프는 기존 방법에 비해 계산 복잡도를 크게 낮추었으며, CODE 프레임워크는 전체 시스템이 서브초 지연 한계 내에서 동작함을 입증했다. 종합적으로, 이 논문은 양자 네트워크 성능 평가 지표를 EC로 재정의하고, 자유로운 작업 순서를 허용하는 일반화된 모델을 제시했으며, 연속 충실도를 보존하는 DP 기반 탐색 알고리즘과 실시간 오케스트레이션 프레임워크를 구현함으로써 현재 연구의 주요 제한점을 체계적으로 극복한다. 다만, EC의 하한 추정이 실제 최적 용량과 차이가 있을 수 있고, 대규모 네트워크에서 DP 메모리 요구량 및 프레임워크의 확장성에 대한 추가 검증이 필요하다.