클러스터 강건 추정의 3차 정밀도: Cramér‑Edgeworth 기반 새로운 임계값

**1. 연구 배경 및 동기** 클러스터 의존성을 고려한 회귀분석은 미시계량경제학에서 표준이 되었지만, 클러스터 수가 적을 때 t‑통계량의 정규근사가 크게 틀려 과도한 1차 오류를 초래한다는 것이 잘 알려져 있다(Cameron & Miller, 2015; MacKinnon et al., 2023). 기존 해결책으로는 와일드 클러스터 부트스트랩, 클러스터 페어 부트스트랩 등이 있지만, 이들은 (i) 스큐가 존재하면 3차 정밀도를 얻지 못하고, (ii) 이산형 회귀변수에 대해 Cramér 조건을 위반해 이론적 보장이 약하며, (iii) 계산 비용이 높다는 한계가 있다. **2. 핵심 아이디어** 저자는 t‑통계량 \(t = \sqrt{G}\,(\lambda'\hat\beta-c_0)/\hat\sigma\) 의 영가설 하 누적분포함수 \(P(|t|\le z\mid X)\) 를 조건부 Cramér‑Edgeworth 전개로 2차까지 전개한다. 전개식은 \