4차원에서 마텐 필드의 마이크로에르고딕성은 정규성 차단을 초래한다

본 논문은 유클리드 공간 \(\mathbb{R}^{4}\)에서 정의된 정규 마텐 가우시안 필드 두 개가 동일한 마이크로에르고딕 파라미터 \(m=σ^{2}α^{2ν}\)를 공유하지만 서로 다른 범위 파라미터 \(α\)를 가질 때, 이 두 필드가 유한한 관측 영역 \(D\subset\mathbb{R}^{4}\)의 임의의 가산 조밀 집합 \(S\) 위에서 서로 상호배타적인 확률법을 만든다는 사실을 증명한다. 이는 차원 4가 마틴 필드의 파라미터 식별성에 있어 임계 차원임을 수학적으로 확정짓는 결과이다. **배경 및 문제 설정** 마텐 공분산 함수는 \(\sigma^{2}\) (분산), \(\alpha\) (범위), \(\nu\) (스무스니스) 세 파라미터로 정의되며, 스펙트럼 밀도는 \