딥 Cox 모델의 상대위험 추정: 최적화‑위험 연결과 서브샘플 앙상블 추론
본 논문은 딥 뉴럴 네트워크를 이용한 비모수 Cox 비례위험 모델에서, 최적화 오차가 부분가능도에 미치는 영향을 정량화하고, 무한노름 근사율을 통해 점별 편향을 제어한다. 또한 단일 관측 공유 공분산 감소 조건을 완화한 서브샘플 앙상블 방법을 제안해 Hajek‑Hoeffding 투영을 이용한 다변량 정규성을 증명하고, 무한소 잭나이프를 통한 공분산 추정 및 로그위험비 대비 Wald 검정을 가능하게 한다. 시뮬레이션과 실제 데이터 분석을 통해 이…
저자: Sattwik Ghosal, Xuran Meng, Yi Li
본 논문은 딥 뉴럴 네트워크(DNN)를 활용한 비모수 Cox 비례위험 모델의 추정 및 추론에 대한 포괄적인 이론을 제시한다. 먼저, Cox 모델의 조건부 위험 λ(t|X)=λ₀(t)exp{g₀(X)}에서 g₀는 알려지지 않은 함수이며, 이를 DNN 함수 클래스 F(L,p,s,F) 안에서 최대 부분가능도(partial likelihood)를 통해 추정한다. 실제 훈련은 확률적 경사 하강법 등으로 수행되며, 정확한 경험적 최적해 b̂_g^opt를 얻지 못한다는 점이 핵심 난관이다. 이를 해결하기 위해 저자들은 기대 최적화 갭 Q_n(b̂_g)=E_Dn
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