비정규 회귀와 종속 검열·경쟁위험에서 부분 공변량 효과 비율의 식별성

본 논문은 종속 검열(dependent censoring)이나 경쟁위험(competing risks) 상황에서 비정규(non‑parametric) 회귀모델의 식별 문제를 다루며, 특히 공변량 X와 Y가 위험 1(T₁)의 마진에만 영향을 미치고 위험 2(T₂)와 의존구조(copula)에는 영향을 주지 않는 “배제제약(exclusion restriction)”을 전제로 한다. 1. **모델 설정 및 기본 가정** - 두 연속형 위험시간 T₁, T₂와 공변량 X, Y를 고려한다. - Sklar 정리를 이용해 전체 생존함수 π(t|x,y)=C(S₁(t|x,y),S₂(t))로 표현한다. 여기서 C는 비모수적 copula, S₁, S₂는 각각 위험 1·2의 마진 생존함수이며, S₂는 X·Y에 의존하지 않는다. - 배제제약에 따라 X·Y는 위험 1에만 영향을 미치며, 위험 2와 의존구조는 완전히 무관하게 가정한다. 2. **상대 공변량 효과 정의 및 식별성** - 전체 생존함수 π에 대한 x와 y의 편미분을 각각 π′ₓ, π′ᵧ라 두고, η_π(t,x,y)=π′ₓ·π′ᵧ를 “상대 공변량 효과”라 정의한다. π 자체가 관측가능하므로 η_π도 비모수적으로 식별 가능함을 Proposition 1에서 증명한다. - 조건부 평균 m(x,y)=E