대기열에서 관측되지 않은 포기 고객의 서비스 가치 파라미터 추정 및 동적 가격 최적화

초록

**
본 논문은 고객의 서비스 가치 R이 확률적으로 이질적이며, 관리자는 큐 길이만을 관찰할 수 있는 상황에서, R의 파라미터 θ를 최대우도법(MLE)으로 추정한다. 추정량의 일관성과 점근적 정규성을 증명하고, 이를 이용해 수익을 극대화하는 입장료 p를 반복적으로 업데이트하는 동적 가격 정책을 제안한다. 지수 및 초지수 분포를 대상으로 한 시뮬레이션을 통해 추정 정확도와 가격 알고리즘의 수렴 속도를 검증한다.

**

상세 분석

**
이 연구는 Naor 모델을 확장하여 고객의 서비스 가치 R을 임의의 확률분포 Fθ(·)를 따르는 독립 동질 변수로 가정한다. 고객은 도착 시 현재 큐 길이 q와 고정 입장료 p를 관찰하고, 기대 순이익 R − p − C·(q+1)/μ가 0 이상이면 입장하고, 그렇지 않으면 포기한다. 여기서 C는 시간당 대기 비용, μ는 서비스율이다. 포기 고객은 시스템에 기록되지 않으므로 관리자는 실제 도착률 λ와 상태‑의존 입장률 λq = λ·