멀티플레인파를 활용한 초음파 원거리 압축 빔포밍

초록

본 논문은 수신 RF 데이터를 가상 평면파로 변환해 전 공간(k‑space)에서 직접 빔포밍하는 ‘KK 빔포밍’ 기법을 제안한다. 전파와 수신을 모두 평면파로 모델링함으로써 코어어 배열 이론을 적용한 버니어형 샘플링 전략을 설계하고, 대비와 해상도 사이의 트레이드오프를 조절한다. 실험 결과, 기존 DAS 대비 10배 정도의 데이터 압축과 유사한 영상 품질을 달성했으며, 메모리 사용량 감소와 캐시 효율 향상으로 연산 속도도 개선되었다.

상세 분석

이 연구는 초음파 영상에서 전통적인 지연‑합산(DAS) 방식이 채널 수와 샘플링 레이트에 크게 의존한다는 한계를 코어어 배열 개념을 k‑space에 적용해 극복한다. 먼저 수신 RF 데이터를 시간축으로 전단(shearing)하고, 지정된 수신 각도 θₒ에 따라 가로축으로 합산함으로써 가상 평면파 RFθ(θₒ,t)를 생성한다. 이 과정은 원본 L×T 데이터 행렬을 M×T 행렬로 압축하며, 압축 비율 L/M이 10배 수준에 달한다. 이후 전송 평면파 각도 θᵢ와 가상 수신 각도 θₒ를 조합해 B_KK(r)=∑_{θᵢ,θₒ}RFθ(θₒ,τ_in+τ_out) 형태의 빔포밍을 수행한다. 여기서 τ_in=sᵢ·r/c, τ_out=sₒ·r/c 로 정의되어 전·후 파가 모두 평면파 모델을 갖는다.

핵심은 θₒ의 배치를 어떻게 설계하느냐이다. 저주파 밀집 샘플링을 위해 θₒ를 전송 각도 사이에 균등하게 삽입하는 버니어 방식은 kₓ 샘플 간격을 δkₓ≈2δkᵢ/M 로 줄여 대비를 크게 향상시킨다. 반면, 전체 k‑space 범위를 확대하려면 θₒ 시퀀스를 일정량(j)만큼 이동시켜 Δkₓ≈Δkᵢ(1+2/N) 혹은 최대 2·Δkᵢ까지 확장한다. 이동량 j를 조절하면 고해상도와 고대비 사이의 균형을 맞출 수 있으며, 여러 j값에 대해 얻은 이미지들을 코히런트 혹은 인코히런트 방식으로 합성하면 추가적인 품질 향상이 가능하다.

또한, 전·후 파가 동일한 사각형 스펙트럼을 갖는 경우(이상적인 작은 요소와 동일 aperture) 전체 전이 함수 H_conf(k) 가 삼각형 형태가 되며, 이는 기존 DAS와 동일한 전이 특성을 재현한다. 따라서 KK 빔포밍은 기존 DAS의 장점을 유지하면서 데이터 양을 크게 줄이는 압축 프레임워크가 된다. 실험에서는 교정 팬텀과 인체 조직 영상을 이용해 압축 비율 10배, PSNR·CNR이 기존 DAS와 거의 동일함을 확인했으며, 메모리 사용량 감소와 LUT 기반 연산 최적화 덕분에 처리 속도도 2~3배 가량 향상되었다.