CRPS 기반 최적 구간 분할과 컨포멀 회귀 예측

초록

본 논문은 1차원 공변량을 정렬한 뒤 연속 구간으로 나누어 각 구간의 경험적 CDF를 조건부 분포 추정기로 사용하는 비모수 방법을 제안한다. 구간 경계는 전체 leave‑one‑out CRPS를 최소화하도록 선택되며, 폐쇄형 비용식과 동적 계획법을 이용해 전역 최적 K‑구간을 O(n²K) 시간에 찾는다. K 선택은 교차‑검증된 테스트 CRPS를 이용해 과적합을 방지하고, 최종 모델은 Venn 예측 밴드와 CRPS 기반 컨포멀 예측 집합을 제공한다. 실험 결과, 기존 split‑conformal 방법들에 비해 동일 커버리지를 유지하면서 훨씬 좁은 예측 구간을 얻는다.

상세 분석

이 연구는 조건부 분포 추정이라는 목표를 직접적인 점수 함수인 CRPS와 연결시킨 점이 가장 큰 혁신이다. CRPS는 예측 CDF와 관측값 사이의 제곱 차이를 적분한 형태로, 위치 오차와 분산(날카로움) 모두를 동시에 평가한다. 논문은 경험적 CDF를 사용한 경우 LOO‑CRPS를 간단히
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