디지털 인터커넥트 분석을 위한 분해 전자기 기법의 최신 동향

초록

본 논문은 고속 PCB·패키지 인터커넥트 설계에 필수적인 분해 전자기 분석(DEA)의 기본 원리와 최신 기술을 정리한다. DEA는 전송선 모델과 3D 전자기 불연속 요소를 파트셔닝하여 신호 손실 요인을 분리·정량화함으로써 빠른 패스/페일 검증을 가능하게 한다. 정확도 보장을 위한 지역화 조건, 광대역 소재 모델링, 제조 변동 고려 방법을 제시하고, 다단계 설계 흐름과 자동화 도구의 적용 사례를 통해 향후 머신러닝 기반 설계 공간 탐색까지 확장 가능한 프레임워크를 제시한다.

상세 분석

DEA는 전자기 파동 전파의 물리적 근거에 기반한 도메인 분할(Domain Decomposition) 기법으로, 고속 디지털 인터커넥트를 전송선(t‑line) 모델과 3차원 전자기 불연속(discontinuity) 모델로 명확히 구분한다. 이때 전송선으로 표현 가능한 구간은 다중 전도체 전송선의 모드 특성 임피던스와 전파 상수를 추출해 블록 대각선 행렬 형태로 저장하고, 급격한 기하 변형이나 패드·비아와 같은 불연속은 전용 3D EM 솔버(예: 3DML, 3DTF)로 분석한다. 파트셔닝 경계는 전파 방향과 결합 거리 등을 고려한 자동 패턴 인식 알고리즘으로 설정되며, 파동 포트(wave port)를 모든 방향에 삽입해 반사 손실을 최소화한다. 이러한 구조는 행렬을 5대각선 블록 밴드 형태로 변환시켜 프론털 알고리즘으로 선형 시간 복잡도(O(N))에 해결할 수 있게 하며, 메모리 요구량도 크게 감소한다.

DEA의 핵심 가속 기술은 S‑parameter를 유리함수 혹은 Rational Compact Model(RCM)으로 근사해 주파수 스윕을 선택적으로 수행하는 인터폴레이션 스윕이다. 이를 통해 필요한 주파수 포인트만 계산하고, 각 불연속에 대한 연속적인 RCM을 확보함으로써 시간 영역(TD) 분석까지 일관되게 수행한다. 시스템 수준에서는 RCM을 SPICE 모델로 변환하거나 직접 FD/TD 해석에 사용해, 고속 시리얼 링크(28~224 Gbps)에서도 정확한 전력 손실(P_abs), 반사(P_refl), 누설(P_leak) 등을 정량화한다.

정확도 검증 측면에서는 ‘지역화(localization)’ 개념을 도입한다. 특정 비아·패드 등은 일정 주파수 이하에서는 국부화된 손실만을 보이며, 이 주파수를 ‘지역화 주파수’라 정의한다. 지역화 주파수 이하에서는 경계 조건의 선택이 결과에 미치는 영향을 최소화할 수 있다. 광대역 소재 모델링은 GMS‑parameters 기반으로 유전 손실과 전도 손실을 분리 추정하고, 통계적 변동성을 포함한 모델을 자동 생성한다. 이러한 모델은 10 Gbps 이하뿐 아니라 224 Gbps 수준에서도 신뢰성을 확보한다.

다단계 설계 흐름에서는 1차 패스에서 전송선 임피던스와 지역화, 로컬 커플링을 빠르게 평가하고, 문제점을 수정한 뒤 2차 패스에서 3D EM 기반의 정밀 분석을 수행한다. 최종적으로는 DEA 기반 자동화 ‘SI Compliance Analyzer’가 설계 기하를 임포트해 패스/페일 리포트를 생성한다. 향후에는 DEA 결과를 대규모 설계 공간 탐색에 활용해 머신러닝 모델을 학습시킴으로써, 수백만 개의 링크에 대한 설계 규칙을 자동 도출하고, 레이아웃 단계에서 실시간 파동 가이드 설계로 전환할 수 있다.