다중모드 초전도 회로, 양자 정보 처리를 위한 강인성 최적화

초록

본 논문은 4노드 3모드 초전도 회로인 “Fluxmon”을 설계·최적화하여, 전하·자기 플럭스 잡음에 대한 에너지 분산을 크게 감소시키고, 2π·750 MHz 수준의 큰 비조화와 2π·2.5 GHz의 높은 동작 주파수를 구현한다. 전하 매트릭스 요소를 적절히 억제하면서도 충분히 큰 값(≈0.4)을 유지해 마이크로파 구동이 가능하도록 하였으며, 전하·플럭스 잡음에 대한 민감도가 크게 낮아 T₂/t_g 비율이 Transmon보다 10배, Fluxonium보다 2배 향상된다. 또한 설계가 제조 공정 변동에 강인하도록 최적화되었다.

상세 분석

이 연구는 다중모드 초전도 회로가 단일모드 설계에서 불가능했던 잡음·제어 트레이드오프를 동시에 만족시킬 수 있음을 실증한다. 회로는 네 개의 노드와 다섯 개의 브랜치를 갖는 일반적인 리우드-엘리먼트 구조이며, 두 개의 인덕터와 조셉슨 접합이 직렬로 연결된 루프와 추가 조셉슨 접합을 통해 세 개의 강하게 결합된 모드를 만든다. 해밀토니안은 전하·플럭스 연산자를 포함한 3차원 자유도를 갖고, 외부 전하·플럭스 바이어스를 ˆH_ext 형태로 추가해 실제 실험 환경을 모델링한다.

최적화는 진화 알고리즘을 이용해 수천 개의 파라미터 조합을 탐색했으며, 목표는 (1) 비조화 α≈2π·750 MHz, (2) 전하 매트릭스 요소 |⟨1|n̂|0⟩|≈0.4, (3) 전하·플럭스 잡음에 대한 에너지 분산 최소화, (4) 제조 공정 오차에 대한 민감도 감소였다. 결과적으로 전하 매트릭스 요소는 Transmon(≈1) 대비 절반 수준으로 억제됐지만, Fluxonium(≈0.1)보다 4배 이상 크게 유지돼 마이크로파 구동에 충분한 전하 쌍극자 모멘트를 제공한다. 플럭스 매트릭스 요소 역시 Fluxonium(≈1.5–2)보다 작아 플럭스 잡음에 대한 민감도가 낮다.

에너지 스펙트럼은 ω₁₀=2π·2.5 GHz, 비조화 η=2π·1 GHz, 그리고 |⟨2|n̂|1⟩|≈0으로 1→2 전이 누설을 거의 없앴다. 주요 누설 채널은 1→3 전이이며, 이 전이의 비조화가 α≈2π·750 MHz이므로 게이트 시간 t_g≈30–40 ns 수준에서 높은 선택적 제어가 가능하다. 전하·플럭스 외부 바이어스에 대한 시뮬레이션 결과, φ_ext=0.5π 근처에서 에너지 분산이 10 MHz 이하(≈0.5 %), 전하 바이어스에 대해서는 90 kHz 수준(≈0.004 %)에 머물러 기존 Transmon·Fluxonium 대비 현저히 낮다.

코히런스 시간은 유전 손실을 제한 요인으로 가정했을 때 T₁≈200 µs, T₂≈400 µs로 추정된다. 따라서 T₂/t_g≈10⁴–10⁵으로, Transmon(≈10³)보다 한 차례, Fluxonium(≈5×10³)보다 두 배 이상 우수하다. 또한 회로는 모든 노드 간에 커패시터가 연결된 형태이므로 2D 리소그래피 공정에서 발생하는 용량 오차에 대해 강인하도록 설계되었으며, 파라미터 변동 ±5 % 내에서도 비조화와 매트릭스 요소가 크게 변하지 않는다.

이와 같이 다중모드 설계는 비조화·제어·잡음 억제라는 세 축을 동시에 최적화할 수 있는 새로운 설계 패러다임을 제시한다. 특히 전하와 플럭스 잡음이 서로 다른 스케일로 작용하는 초전도 회로에서, 두 잡음원을 동시에 최소화하는 구조를 구현함으로써 실용적인 양자 게이트 수행에 필요한 속도와 신뢰성을 동시에 확보한다는 점이 큰 의의이다.