0과 1 포화 서브큐빅 그래프의 S 패킹 색채화

초록

본 논문은 0‑포화(3‑불규칙)와 1‑포화 서브큐빅 그래프에 대해 각각 (1,1,3) 및 (1,1,2) S‑패킹 색채가 가능함을, 최대 간선 수를 갖는 스패닝 이분 그래프를 이용한 새로운 도구로 간결히 증명한다.

상세 분석

논문은 먼저 임의의 그래프 G에 대해 “최대 간선 수를 갖는 스패닝 이분 그래프 B = X∪Y”를 선택하고, 각 정점 v에 대해 d_B(v) ≥ ½ d_G(v) 임을 보이는 명제 2.1을 제시한다. 서브큐빅 그래프에 특화하면, B의 각 파티션 내부의 최대 차수가 1 이하가 됨을 보이는 코롤라리 2.1이 도출된다. 즉, G