트롤 과정의 비선형 함수적 추정 및 메모리 강인 검정

초록

본 논문은 연속시간 무한분할 가법정상 과정인 트롤 과정에서 트롤 함수의 비선형 함수적 Ψₜ(g)와 Λₜ(g)를 비모수적으로 추정하는 방법을 제시한다. 인필 및 장기간 샘플링 체계 하에 제안된 추정량은 메모리(장기 의존성)와 무관하게 일관성과 중심극한정리를 만족한다. 특히 g(x)=O(|x|ᵖ) (p>3)인 경우 Λₜ(g)도 일관적이며, 튜닝 파라미터를 이용한 변형 추정량은 메모리 강인 검정 통계량을 구성하는 데 활용된다.

상세 분석

본 연구는 트롤 과정 Xₜ=L(Aₜ)에서 트롤 함수 a(s)를 직접 추정하지 않고, a(s)에 대한 비선형 변환 g(a(s))의 적분 형태인 Ψₜ(g)=∫₀ᵗ g(a(s))ds와 Λₜ(g)=∫ₜ^∞ g(a(s))ds를 목표 함수로 삼는다. 기존 문헌