도핑된 허버드 모델의 사인 문제를 정규화 흐름으로 해결하기

허버드 모델은 전자들의 움직임(점프)과 온사이트 상호작용(U)을 동시에 포함하는 강상관 전자계의 표준 모델이다. 화학 퍼텐셜(μ)이 비제로가 되면, 특히 반반점(half‑filling)이나 비이분격자(bipartite)에서 벗어날 경우, 페르미온 디터미넌트가 복소 부호를 띠어 Monte Carlo 샘플링이 ‘사인 문제’에 직면한다. 전통적으로는 전하 기반(charge basis)으로 변환해 복소 부호를 피했지만, 이 경우 실질적인 에르고다시 문제—샘플이 전체 구성 공간을 충분히 탐색하지 못함—가 더욱 심각해진다. 반면 스핀 기반(spin basis)에서는 디터미넌트가 실수이지만 양수가 아니므로 부호가 실수 사인 문제로 변한다. 이때는 복소 부호가 사라져 수치적으로 다루기 쉬우나, 실제 샘플링 효율이 크게 저하된다. 본 논문은 이러한 스핀 기반의 한계를 극복하기 위해 정상화 흐름(Normalizing Flow, NF)과 λ‑annealing 스키마를 결합한다. NF는 사전 분포 q(z) (보통 표준 정규분포)와 목표 분포 p(ϕ)=e^{−S