강제 공간 혼합과 영점 없음: 하드코어 모델의 상관 감소

본 논문은 하드코어 모델의 분할함수 Z_G(λ)와 그래프 상관 감소 사이의 깊은 연관성을 탐구한다. 기존 연구에서는 복소 영점이 없을 때 강한 공간 혼합(SSM)이 성립한다는 일방향 결과가 알려져 있었다(레귤러(Reg23)). 저자들은 이 관계의 역을 조사하기 위해 “매우 강한 공간 혼합(Very Strong Spatial Mixing, VSSM)”이라는 새로운 개념을 도입한다. VSSM은 그래프 G의 자기 회피 워크 트리(T_SAW(G,v))에 대해, 두 경계 조건 σ와 τ가 거리 ℓ에서 달라질 때 점유 비율 R(T_SAW,σ,v;λ)와 R(T_SAW,τ,v;λ) 사이의 차이가 C·α^ℓ (α∈