다중당사자 함수 비밀 공유를 위한 DDH 기반 효율적 스킴

본 논문은 함수 비밀 공유(FSS) 분야에서 다중당사자 환경을 위한 효율적인 스킴을 제안한다. FSS는 비밀 함수 f를 p개의 키로 분할하고, 각 키를 보유한 당사자는 입력 x에 대해 부분값을 계산한 뒤, 모든 부분값을 합쳐 원래 함수값을 복원한다. 특히 점 함수(α 위치에만 β 값을 갖는 함수)와 비교 함수(입력 ≤ α이면 β, 그 외 0)와 같은 특수 함수는 PIR, 익명 통신, 프라이버시 보호 머신러닝 등 다양한 응용에서 핵심 역할을 한다. 기존 연구는 두 파트너 DPF에서 O(log N) 키 크기를 달성했지만, 다중당사자(p > 2)에서는 O(√N) 혹은 O(4√N) 수준에 머물렀다. 특히 PRG 기반 스킴은 그룹 크기 q에 대한 지수적 의존성(q^{(p‑1)/2})을 갖고, DDH 기반 스킴은 여전히 O(√N·log q) 키 크기만을 제공했다. 이러한 상황에서 저자들은 “중간 단계”인 O(N^{1/3}) 키 크기를 목표로 삼았다. 핵심 아이디어는 기존 정보이론적 DPF(특히 Bunn et al.