소프트랭크 확산으로 배우는 순열 분포

본 논문은 순열(Sₙ)이라는 팩터리얼 규모의 이산 공간을 연속적인 소프트랭크 표현으로 변환하고, 그 위에서 반사 확산(Reflected Diffusion) 브리지를 적용해 부드러운 전진(noising) 과정을 설계한다. 전통적인 순열 확산 방법은 riffle shuffle과 같은 셔플 기반 랜덤 워크를 이용해 급격히 순서를 뒤섞으며, 역방향 디노이저는 Plackett‑Luce(PL) 혹은 Generalized PL(GPL) 형태로 파라미터화한다. 이러한 접근은 작은 n에서는 작동하지만, n이 커질수록 전진 경로가 ‘점프’가 심해 학습이 불안정해진다. ### 1. 소프트랭크 상승(Lift)과 전진 과정 - **소프트랭크 정의**: 순열 σ를