삼각 사다리 초전도 큐비트 시뮬레이터에서 손잡이와 결합 순서 상

초록

초전도 트랜스몬 큐비트 배열을 이용해 8 사이트 삼각 사다리 격자를 구현하고 인공 자기 플럭스를 조절하여 반채움 상태의 바닥 상태를 탐색하였다
전류‑전류 상관관계와 결합 에너지 측정을 통해 메이저 슈퍼플루이드, 손잡이 슈퍼플루이드, 결합 순서 절연체 등 다양한 상을 확인하였다

상세 분석

본 연구는 초전도 트랜스몬 큐비트를 8 개 배열하여 삼각 사다리 형태의 Bose‑Hubbard 모델을 구현한 점이 핵심이다
각 사이트는 전이 주파수 3.54.4 GHz 범위에서 조정 가능하며 인접 사이트 사이의 결합은 두 종류의 플럭스‑조절 트랜스몬 커플러를 통해 수직(리그)과 수평(레그) 방향으로 각각 설정된다
리그 결합 J 은 고정값 6.1 MHz 로 유지되는 반면 레그 결합 J∥ 은 플럭스 바이어스를 통해 양·음 부호를 포함한 2.5 MHz20.4 MHz 범위로 튜닝된다
레그 결합의 부호가 바뀌면 플럭스 ϕ 가 0 에서 π 로 전이하여 각 삼각 플라스틱에 인공 자기 플럭스를 삽입할 수 있다
이때 시스템 해밀토니안은
H = ∑j ωj nj + U ∑j nj(nj‑1)/2 − ∑j J (aj†aj+1+H.c.) − ∑j J∥ (eiϕ aj†aj+2+H.c.)
형태이며 U ≈ ‑186 MHz 로 음성 비조화가 존재한다
음성 상호작용을 이용해 부정 해밀토니안을 정의하고 부호 전환을 통해 실제는 양성 상호작용의 π 플럭스 상황을 시뮬레이션한다
실험 절차는 먼저 8 사이트 중 에너지 높은 4 사이트를 선택적으로 1 포톤씩 초기화한 뒤 전역 레조넌스로 램프하여 반채움(4 포톤) 바닥 상태를 준비한다
그 후 선택된 인접 쌍을 분리하고 빔스플리터 회로(HBS = ℏJ (ax†ax+1+H.c.)) 를 적용해 짧은 시간 tBS = π/4J 에서 전류 연산자 Jj = iJ (aj†aj+1‑aj+1†aj) 의 기대값을 측정한다
전류 자체는 평균이 0 이지만 전류‑전류 상관관계 G(i,j) = ⟨Ji Jj⟩‑⟨Ji⟩⟨Jj⟩ 은 비제로이며 특히 π 플럭스(J∥/J < 0)에서 장거리 양의 상관이 관찰된다
이러한 상관은 시간‑역전 대칭이 보존된 상태에서 서로 반대 방향 전류를 갖는 두 축퇴 상태가 혼합된 결과로 해석된다
또한 레그 방향 전류 측정을 통해 메이저 슈퍼플루이드(모든 레그에 동일한 전류 흐름)와 손잡이 슈퍼플루이드(레그 전류가 교대로 부호가 바뀌는 Z2 대칭 파괴) 를 구분하였다
J∥/J 비율이 크게 양수일 때는 레그 전류가 거의 없으며 이는 Meissner‑type 상태와 일치하고, 비율이 음수이면서 절대값이 큰 경우에는 레그 전류가 교대로 나타나 손잡이 순서가 강화된다
마지막으로 결합 연산자 B = ⟨aj†aj+1+H.c.⟩ 를 측정해 결합 순서 파라미터를 추출했으며, J∥/J 가 특정 범위(≈‑1~‑2)에서 짝수·홀수 사이트 간 결합 강도가 교대로 변하는 결합 순서 절연체가 형성됨을 확인하였다
전체적으로 실험 결과는 수치 시뮬레이션(Exact Diagonalization 및 DMRG)과 정량적으로 일치했으며, 제한된 사이트 수에도 불구하고 유한‑크기 효과와 가장자리 현상이 예상대로 관측되었다
이 연구는 초전도 회로가 복잡한 플럭스‑프러스트레이션 및 강한 상호작용을 동시에 구현할 수 있음을 증명하고, 1‑D 및 quasi‑1‑D 보강된 시스템에서 손잡이와 결합 순서 상을 직접 탐지할 수 있는 새로운 측정 프로토콜을 제시한다