유연한 3파라미터 랭클리형 원형분포와 그 응용

본 연구는 각도·방향 데이터를 효과적으로 모델링하기 위해 기존의 단일 파라미터 Wrapped‑Lindley 분포를 확장한 새로운 원형 확률분포인 w3PL(Wrapped‑3‑Parameter‑Lindley)을 제안한다. 선형 3‑Parameter Lindley(3PL) 분포는 파라미터 (κ, α, β) 로 정의되며, α와 β가 추가 형태 파라미터 역할을 하여 집중도와 비대칭성을 독립적으로 조절한다. 이를 2π 주기로 래핑함으로써 원형 PDF g(θ;κ,α,β)와 CDF G(θ;κ,α,β)를 폐쇄형으로 도출하였다. 특히 α=β=1이면 기존 Wrapped‑Lindley 모델을 정확히 복원하므로, w3PL은 기존 모델의 일반화 형태임을 수학적으로 증명한다. PDF는 g(θ)=κ²α/(α+β)·e^{−κθ}·