균일 토핑 규칙을 갖는 1차원 확률적 모래더미 모델

본 논문은 1차원 정수선 위에 정의된 확률적 모래더미 모델을 심도 있게 분석한다. 서론에서는 1987년 Bak‑Tang‑Wiesenfeld가 제시한 아벨리안 모래더미(ASM)의 배경과, 토핑 연산을 확률적으로 바꾸는 ‘확률적 모래더미’ 개념을 소개한다. 특히, 본 연구가 다루는 ‘균일 토핑 규칙’은 각 정점이 불안정해질 때 세 가지 가능한 토핑 결과(왼쪽으로 한 입자, 오른쪽으로 한 입자, 양쪽에 각각 한 입자)를 동일 확률 1/3 로 선택한다는 점에서 기존의 p‑토핑(p=1/2)과 유사하지만, 토핑 후 입자 수 감소·증가가 동시에 일어날 수 있다는 점에서 차별화된다. 2장에서는 모델의 수학적 정의를 정리한다. 구간