집단 상호작용 원자 배열의 저강도 광 방출에서 광자 통계 제어

초록

본 논문은 저강도 구동 하에서 집단적으로 상호작용하는 원자 배열의 방출광에 대한 두 광자 상관함수 (g^{(2)}(0)) 를 분석한다. 단일 및 이중 여기 상태를 포함한 밀도 행렬 접근법을 사용해 이중 여기 고유모드와 단일 여기 고유모드 사이의 연결고리를 밝히고, 복사율 차이가 (g^{(2)}(0)) 에 미치는 영향을 조사한다. 두 개의 서로 직교하는 고유모드를 선택적으로 주소하는 두 빔을 간섭시킴으로써 광자 방출 통계(반뭉침·뭉침)를 자유롭게 조절할 수 있음을 제시한다.

상세 분석

본 연구는 저강도(Ω₀≪Γ₀) 구동 하에서 N개의 두준위 원자가 서브파장 간격으로 배열된 시스템을 대상으로, 단일 및 이중 여기 상태를 모두 포함하는 전체 밀도 행렬 ρ를 구축하고 Lindblad 마스터 방정식으로 시간 진화를 시킨다. 핵심은 두 번째 여기에 해당하는 |ee_μ⟩ 상태들의 고유모드 β를 정의하고, 이들을 단일 여기 고유모드 α와 연결시키는 점이다. Green’s 함수 g(r_ij) 를 이용해 복소 대칭 행렬 G_ij를 구성하고, 이를 대각화해 단일 여기 고유값 Δ_α−iγ_α/2 를 얻는다. 이와 유사하게 이중 여기 전이 행렬 \tilde G_{μν} 를 정의해 대각화하면, 복소 고유값 Δ^{(2)}_β−iγ^{(2)}_β/2 가 나오며, 여기서 γ^{(2)}_β 는 첫 번째 광자 방출 속도를 의미한다. 중요한 점은 γ^{(2)}_β 가 단일 여기 복사율 γ_α 와 비교해 일반적으로 두 배가 되지만, 상호작용에 의해 서브라디언트·슈퍼라디언트 상태가 형성되어 실제 감쇠 속도는 크게 변한다는 것이다.

g^{(2)}(0) 는 특정 고유모드 α 또는 β 에 의해 방출된 첫 번째 광자를 투사한 뒤, 남은 상태를 다시 시간 τ 후에 두 번째 광자 방출 연산자를 적용해 계산한다. τ=0인 경우는 Tr