맥락성 프로파일: 수준별 측정과 연결 시스템을 통한 새로운 분석 프레임워크

** 본 논문은 “맥락성 프로파일(contextuality profile)”이라는 새로운 개념을 도입하여, 복합 시스템의 맥락성을 단일 수치가 아닌 수준‑별 함수 형태로 기술한다. 먼저 저자들은 시스템을 ‘수준‑n 표현(level‑n representation)’으로 정의한다. 시스템은 여러 컨텍스트(context)와 질문(question)으로 구성된 행렬 형태이며, 각 컨텍스트 내 변수들은 공동분포를 갖지만 서로 다른 컨텍스트 간 변수들은 독립(또는 비연관)이다. 수준‑n에서는 모든 k‑마진(k ≤ n)만을 보존하고, n + 1 이상의 고차 결합분포는 무시한다. 이때 수준‑1은 항상 비맥락적이며, 최초로 맥락성이 나타나는 최소 n을 ‘첫 번째 맥락성 수준(first level of contextuality)’이라 부른다. 다음으로, 저자들은 임의의 잘 정의된 맥락성 측정법 \(\text{deg}(\cdot)\)에 대해, 각 수준‑n 시스템 \(R